Lista de exercícios de mínimo múltiplo comum – MMC

Confira uma lista de exercícios e problemas envolvendo o mínimo múltiplo. Disponibilizamos a resolução e gabarito de todo eles!

Entre dois ou mais números, sempre existem múltiplos que sejam comuns a eles. O menor deles, diferente de zero, é chamado de mínimo múltiplo comum (MMC).

Os múltiplos de um número são todos aqueles que obtemos como resultado da multiplicação do número por um número natural (0, 1, 2, 3, 4, 5, …).

Aprenda mais sobre esse assunto, a partir de uma lista de exercícios de mínimo múltiplo comum que preparamos para você!

Além de questões de múltipla escolha, você poderá conferir problemas com MMC, todos eles com resolução e gabarito!

Lista de exercícios de mínimo múltiplo comum — MMC


Questão 1. O MMC entre 10 e 12 é 60. Como 180 é múltiplo de 10 e 12, então:

a) (   ) 180 é divisor de 60.
b) (   ) 180 e 60 são primos entre si.
c) (   ) 180 é múltiplo de 60.


Questão 2. Sem fazer cálculos, podemos dizer que o MMC entre 25 e 50 é:

a) (   ) 50, pois 50 é múltiplo de 25.
b) (   ) 25, pois 25 é divisor de 50.
c) (   ) 50, pois 50 é o maior deles.


Questão 3. Se o MMC(a, b) = 54, então:

a) (   ) qualquer múltiplo de a é um múltiplo de 54.
b) (   ) 54 é divisível por qualquer múltiplo de b.
c) (   ) qualquer múltiplo de a e b é múltiplo de 54.


Questão 4. O MMC entre x e 5x é igual a:

a) (   ) 5, pois 5x : x = 5.
b) (   ) 5x, pois 5x é múltiplo de x.
c) (   ) x, pois x é divisor de x e de 5x.


Questão 5. Rute e Maria frequentam a mesma livraria. Rute vai à livraria a cada 15 dias e Maria, a cada 21 dias. Se elas se encontram na livraria hoje, daqui a quantos dias voltarão a se encontrar lá?


Questão 6. Em um bairro o caminhão de coleta de lixo passa a cada 8 dias e o caminhão de coleta seletiva passa a cada duas semanas. Se 20 dias atrás ambos passaram, daqui a quantos dias eles voltarão a passar no mesmo dia?


Questão 7. Luís, Carlos e André são motoristas de ônibus de viagem. Luís leva 2 dias para completar sua rota e retornar ao ponto de partida, Carlos leva 4 dias e André, 9 dias. Se 30 dias atrás os três motoristas partiram no mesmo dia, daqui quantos dias eles voltarão a partir juntos?


Resolução da questão 1

O MMC entre 10 e 12 é 60. Como 180 é múltiplo de 10 e 12, então, 180 é múltiplo de 60.

Alternativa correta: c

Resolução da questão 2

Sem fazer cálculos, podemos dizer que o MMC entre 25 e 50 é 50, pois 50 é múltiplo de 25.

Alternativa correta: a

Resolução da questão 3

Se o MMC(a, b) = 54, então, qualquer múltiplo de a e b é múltiplo de 54.

Alternativa correta: c

Resolução da questão 4

O MMC entre x e 5x é igual a 5x, pois 5x é múltiplo de x.

Alternativa correta: b

Resolução da questão 5

Rute vai à livraria a cada 15 dias, então, contando a partir de hoje, ela voltará daqui a 15 dias, 30 dias, 45 dias, 60 dias, e assim por diante.

Todas essas quantidades de dias são múltiplos de 15.

Maria vai à livraria a cada 21 dias, então, contando a partir de hoje, ela voltará daqui a 21 dias, 42 dias, 63 dias, 84 dias, e assim por diante.

Todas essas quantidades de dias são múltiplos de 21.

Assim, as duas voltarão a se encontrar em dias que são múltiplos de 15 e também de 21. O primeiro desses dias, é o mínimo múltiplo comum.

Então, vamos calcular o mínimo múltiplo comum entre 15 e 21:

15, 21 | 3
5,    7   | 5
1,    7   | 7
1,    1

Portanto, o MMC(15, 21) = 3 . 5 . 7 = 105. Isso significa que Rute e Maria voltarão a ser encontrar daqui a 105 dias.

Resolução da questão 6

Vamos calcular o MMC entre 8 e 14:

8, 14 | 2
4,   7 | 2
2,   7 | 2
1,   7 | 7
1,   1

Logo, o MMC(8, 14) = 2 . 2 . 2 . 7 = 56.

Isso significa que os caminhões passam no mesmo dia a cada 56 dias. Se a última vez que isso aconteceu foi 20 dias atrás, então, eles voltarão a passar no mesmo dia daqui a 56 – 20 = 36 dias.

Resolução da questão 7

Vamos calcular o MMC entre 2, 4 e 9:

2, 4, 9 | 2
1, 2, 9 | 2
1, 1, 9 | 3
1, 1, 3 | 3
1, 1, 1

Então, MMC(2, 4, 9) = 2 . 2 . 3. 3 = 36. Isso significa que os motoristas partem no mesmo dia a cada 36 dias.

Portanto, se os motoristas partiram juntos há 30 dias, eles voltarão a partir na mesma data daqui a 36 – 30 = 6 dias.

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