Lista de exercícios de sequência numérica

Confira uma lista de exercícios resolvidos sobre sequências numéricas, termo geral, lei de formação, e muito mais!

Por Elainy Marciano Publicado em 14/10/2020 - 19:51

As sequências numéricas são conjuntos de números que seguem uma ordem pré-estabelecida, ou seja, existe de um padrão entre eles.

A lei de formação ou termo geral de uma sequência é uma fórmula que define como os elementos da sequência são formados. A partir dela, podemos determinar qualquer termo de uma sequência.

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No estudo das sequências numéricas, destacam-se as progressões aritméticas e progressões geométricas.

Ficou interessado nesse assunto e quer aprender mais?! Confira, a seguir, uma lista de exercícios de sequência numérica, todos com a resolução completa.

Exercícios de sequência numérica

Questão 1. Determine o próximo número da sequência:

19, 22, 25, 28, …

Questão 2. Determine o 5º número da sequência:

42, 38, 34, 30, …

Questão 3. Qual o número que continua a sequência?

12, 24, 48, 96, …

Questão 4. Qual o próximo número?

240, 120, 60, 30, …

Questão 5. Determine o valor de x na sequência:

6, 7, 9, 12, 16, 21, x

Questão 6. Qual o valor de x na sequência?

3, 6, 8, 16, 18, 36, x

Questão 7. Determine o valor de x na sequência:

5, 8, 7, 10, 9, 12, 11, x

Questão 8. Encontre o valor de x:

2, 7, 17, 32, 52, x

Questão 9. Determine o próximo número da sequência:

4, 9, 15, 23, 34, …

Questão 10. Determine o temo geral da sequência:

4, 9, 16, 25, 36, …

Questão 11. Determine o termo geral da sequência:

-4, 9, -16, 25, -36, …

Questão 12. Qual o termo geral da sequência?

5, 10, 17, 26, 37, …

Resolução da questão 1

Observe que cada número corresponde ao seu antecessor mais 3:

Portanto, o próximo número da sequência é 31, já que 28 + 3 = 31.

Resolução da questão 2

Observe que cada número corresponde ao seu antecessor menos 4:

Portanto, o próximo número é 26, já que 30 – 4 = 26.

Resolução da questão 3

Observe que cada número corresponde ao seu antecessor multiplicado por 2

Portanto, o próximo número é 192, já que 96 × 2 = 192.

Resolução da questão 4

Observe que cada número corresponde ao seu antecessor dividido por 2:

Portanto, o próximo número é 15, já que 30 : 2 = 15.

Resolução da questão 5

Observe que há um padrão:

Portanto, x = 21 + 6 = 27.

Resolução da questão 6

Observe que há um padrão, multiplica-se por 2 e soma-se 2, de forma alternada.

Portanto, x = 36 + 2 = 38.

Resolução da questão 7

Observe que há um padrão, soma-se 3 e subtrai-se 1, de forma alternada.

Portanto, x = 11 + 3 = 14.

Resolução da questão 8

Observe que há um padrão:

Portanto, x = 52 + 25 = 77.

Resolução da questão 9

Nesse caso, o padrão é observado em uma segunda etapa.

Para saber qual o próximo número da primeira fileira, devemos saber, antes, qual o próximo número da segunda fileira.

Pelo padrão observado, na terceira fileira, o próximo número da segunda fileira é 15, pois 11 + 4 = 15.

Então, o próximo número da primeira fileira é 34 + 15 = 49.

Resolução da questão 10

Queremos identificar o termo geral da sequência:

4, 9, 16, 25, 36, …

Observe que os termos são quadrados perfeitos. Então, podemos escrevê-la da seguinte forma:

2², 3², 4², 5², 6², …

Agora, considerando apenas a base de cada potência, veja que cada uma delas corresponde a posição que ocupa na sequência somado ao número 1.

Podemos reescrevê-la como:

(1+ 1)², (2 + 1)², (3 + 1)², (4 + 1)², (5 + 1)², …

Portanto, o termo geral é:

$\dpi{120} \mathrm{a_n = (n+1)^2}$

Resolução da questão 11

A diferença entre a sequência abaixo e a sequência do exercício anterior, é que nessa os termos de posição ímpar possuem sinal negativo.

-4, 9, -16, 25, -36, …

Podemos reescrevê-la como:

$\dpi{120} (-1)^1.2^2,\, (-1)^2.3^2, \, (-1)^3.4^2,\, (-1)^4.5^2,\, (-1)^5.6^2, ...$

Portanto, o termo geral é:

$\dpi{120} \mathrm{a_n = (-1)^n\cdot (n+1)^2}$

Resolução da questão 12

Queremos encontrar o termo geral da sequência:

5, 10, 17, 26, 37, …

Observe que cada termos dessa sequência corresponde a um quadrado perfeito somado 1, isto é, 5 = 4 + 1, 10 = 9 + 1, 17 = 16 + 1, e assim por diante.

Então, podemos reescrevê-la como:

4 + 1, 9 + 1, 16 + 1, 25 + 1, 36 + 1, …

Considerando o termo geral da sequência (4, 9, 16, 25, 36, …), do exercício 10, o termo geral dessa outra sequência é:

$\dpi{120} \mathrm{a_n = (n+1)^2 + 1}$

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