Lista de exercícios sobre diagonal do bloco retangular
Confira uma lista de exercícios resolvidos e aprenda mais sobre a diagonal do bloco retangular (paralelepípedo retângulo).
O bloco retangular ou paralelepípedo retângulo é um prisma de faces retangulares e a medida da sua diagonal pode ser obtida pela seguinte fórmula:
Em que:
- a: comprimento do bloco;
- b: largura do bloco;
- c: altura do bloco.
Outras fórmulas importantes no estudo do bloco retangular são:
Área da base:
Área lateral:
Área total:
Volume:
Para aprender mais sobre esse assunto, confira uma lista de exercícios sobre diagonal do bloco retangular, todos com resolução completa.
Exercícios sobre diagonal do bloco retangular
Questão 1. Determine a medida da diagonal de um bloco retangular de 15 centímetros de comprimento, 10 centímetros de largura e 7 centímetros de altura.
Questão 2. Determine a altura de um bloco retangular com 20 centímetros de comprimento, 20 centímetros de largura diagonal medindo 20√3.
Questão 3. Calcule a área total de um bloco retangular com 9 centímetros de comprimento, 6 centímetros de largura e diagonal medindo .
Questão 4. Determine a medida da diagonal de um cubo, sabendo que o volume é igual a 216 centímetros cúbicos.
Resolução da questão 1
Temos a = 15 cm, b = 10 cm e c = 7 cm. Vamos substituir esses valores na fórmula da diagonal do bloco retangular:
Portanto, a diagonal mede aproximadamente 19,33 centímetros.
Resolução da questão 2
Temos a= 20 cm, b = 20 cm e D = 20√3. Vamos substituir esses valores na fórmula da diagonal do bloco retangular, para determinar a altura.
Portanto, a altura do bloco retangular é igual a 20 centímetros.
Resolução da questão 3
Temos a = 9 cm, b = 6 cm e D = √142. Vamos substituir esses valores na fórmula da diagonal do bloco retangular, para determinar a altura.
Agora, calculamos a área total do bloco retangular:
Portanto, a área total do bloco retangular é igual a 258 cm².
Resolução da questão 4
No cubo, as três dimensões são iguais, ou seja, a = b = c. Assim, temos que:
Como V = 216 cm³, então:
Agora, calculamos a medida da diagonal:
Portanto, a medida da diagonal do cubo é igual a 6√3 centímetros.
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