Lista de exercícios de expressões numéricas

Preparamos uma lista com 8 exercícios resolvidos sobre expressões numéricas. Confira!

Por Elainy Marciano Publicado em 31/03/2020 - 16:44

As expressões numéricas são expressões com várias operações matemáticas a serem resolvidas, sequencialmente, respeitando uma ordem.

Ordem entre as operações:

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O limite numérico: até onde vai o maior número que conhecemos?

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1 → Potências e raízes

2 → Multiplicações e divisões

3 → Adições e subtrações

Ordem entre os símbolos:

1 → Parênteses ( )

2 → Colchetes [ ]

3 → Chaves { }

Veja a seguir uma lista de exercícios sobre expressões numéricas e, logo abaixo, como resolvê-los.

Lista de exercícios de expressões numéricas

Questão 1. Em cada item, determine o valor da expressão numérica.

a) $\dpi{120} 30 - 5 \times 4 + 8$

b) $\dpi{120} 30 - (5 \times 4 + 8)$

c) $\dpi{120} (30 - 5) \times (4 + 8)$

Questão 2. Coloque convenientemente parênteses na expressão abaixo para que seu valor seja 4.

$\dpi{120} 20 - 3 \times \, 6 \times \, 2$

Questão 3. (Saresp) Tenho 1320 figurinhas. Meu primo tem a metade do que tenho. Minha irmã tem o triplo das figurinhas do meu primo. Quantas figurinhas minha irmã tem?

a) 1900

b) 1930

c) 1940

d) 1980

Questão 4. Calcule o valor de cada expressão numérica:

a) $\dpi{120} \flushleft (7 \times \, 7 + 5) \div (18 - 15 \div 3 + 5) \times 2$

b) $\dpi{120} (30 - 5 \times 6) \div (7 + 2 \times 10) \times (40 - 30 + 5)$

c) $\dpi{120} [(18 + 3 \times 2) \div 8 + 5 \times 3] \div 6$

d) $\dpi{120} \{ [(8 \times 4 + 3) \div 7 + (3 + 15 \div 5) \times 3] \times 2 - (19 - 7) \div 6 \} \times 2 + 12$

Questão 5. Calcule o valor de cada expressão numérica:

a) $\dpi{120} 2^4 \div 4 + 3^2 \times \sqrt{100}$

b) $\dpi{120} 6^2 \div (2^3 + 1) \times (3^2 - 5)$

c) $\dpi{120} 7^2 + 2 \times [(3 + 1)^2 - 4 \times 1^3]$

d) $\dpi{120} 25 + \{ 3^3 \div 9 + [ 3^2 \times 5 - 3 \times (2^3 - 5^1)] \}$

Questão 6. Calculando o valor da expressão numérica $(-3)^2 \times [-9 + (-3)^3] \div (-3)^2$ , vamos obter o número:

a) -36 b) +36 c) -27 d) +27 e) -18

Questão 7. Calcule o valor da expressão numérica abaixo: $(-7 - 4) \times (-9 + 2) - (-72+ 2) \div (-5-5)+ (-9-4+6)$

Questão 8. Calcule o valor da expressão numérica abaixo:

$(-2-3)^2 \div (-25) + [30 - (-10+ \sqrt{36})^2 \div (-2)^3-5^2]$

Resolução da questão 1

a) $\dpi{120} 30 - 5 \times 4 + 8$

Primeiro, resolvemos a multiplicação. Depois, resolvemos as adições e subtrações que vierem primeiro.

$\dpi{120} \flushleft 30 - 5 \times \, 4 + 8\\ 30 - 20 + 8\\ 10 + 8\\ 18$

b) $\dpi{120} 30 - (5 \times 4 + 8)$

Primeiro, resolvemos as operações entre parênteses. Dentro dos parênteses resolvemos a multiplicação e, depois, a adição.

$\dpi{120} \flushleft 30 - (5 \times\, 4 + 8)\\ 30 - (20 + 8)\\ 30 - 28\\ 2$

c) $\dpi{120} (30 - 5) \times (4 + 8)$

Primeiro, resolvemos as operações entre parênteses e, em seguida, fazemos a multiplicação.

$\dpi{120} \flushleft (30 - 5) \times \, (4 + 8)\\ 25 \times\, 12\\ 300$

Resolução da questão 2

A expressão é: $\dpi{120} 20 - 3 \times \, 6 \times \, 2$

Os parênteses são colocados para dar prioridade em alguma operação. Assim, para uma mesma expressão, dependendo de onde estão os parênteses, obtemos resultados diferentes.

Então, vamos fazer algumas tentativas, colocando parênteses e calculando o valor da expressão, até obter valor 4.

$\dpi{120} \flushleft (20 - 3) \times \, 6 \times \, 2\\ 17 \times \, 6 \times \, 2\\ 204$

É diferente de 4. Vamos fazer mais uma tentativa.

$\dpi{120} \flushleft (20 - 3 \times \, 6 )\times \, 2\\ (20 - 18)\times \, 2\\ 2 \times \, 2\\ 4$

É igual a 4! Então, os parênteses devem ser colocados da seguinte forma: $\dpi{120} (20 - 3 \times\, 6) \times\, 2$

Resolução da questão 3

Esse exercício pode ser resolvido por meio de uma expressão numérica que representa essa situação.

Vamos montar essa expressão:

→ Quantidade de figurinhas do primo: 1320 $\dpi{120} \div$ 2

→ Quantidade de figurinhas da irmã: (1320 $\dpi{120} \div$ 2) x 3

Então, a expressão numérica que temos que resolver é (1320 $\dpi{120} \div$ 2) x 3.

$\dpi{120} \flushleft (1320 \div 2) \times 3\\ 660 \times 3\\ 1980$

Alternativa correta: letra d.

Resolução da questão 4

$\dpi{120} \flushleft (7 \times \, 7 + 5) \div (18 - 15 \div 3 + 5) \times 2\\ (49 + 5) \div\, (18 - 5 + 5) \times 2\\ 54 \div\, 18 \times 2\\ 3 \times\, 2\\ 6$

$\dpi{120} \flushleft (30 - 5 \times \, 6) \div (7 + 2 \times 10) \times (40 - 30 + 5)\\ (30 - 30) \div\, (7 + 20) \times (10 + 5)\\ 0 \div \, 27 \times 15\\ 0 \times\, 15\\ 0$

$\dpi{120} \flushleft [(18 + 3 \times 2) \div 8 + 5 \times 3] \div 6\\ [(18 + 6) \div 8 + 5 \times 3] \div 6\\ [24 \div 8 + 5 \times 3] \div 6\\ [3 + 5 \times 3] \div 6\\ [3 + 15] \div 6\\ 18 \div 6\\ 3$

$\dpi{120} \flushleft \{ [(8 \times 4 + 3) \div 7 + (3 + 15 \div 5) \times 3] \times 2 - (19 - 7) \div 6 \} \times 2 + 12\\ \{ [(32 + 3) \div\, 7 + (3 + 3) \times 3] \times 2 - (19 - 7) \div 6 \} \times 2 + 12\\ \{ [35 \div \, 7 + 6 \times 3] \times 2 - 12 \div 6 \} \times 2 + 12\\ \{ [5 + 6 \times \, 3] \times 2 - 12 \div 6 \} \times 2 + 12\\ \{ [5 + 18] \times \, 2 - 12 \div 6 \} \times 2 + 12\\ \{ 23 \times\, 2 - 12 \div 6 \} \times 2 + 12\\ \{ 46 - 12 \div \, 6 \} \times 2 + 12\\ \{ 46 - 2 \} \times\, 2 + 12\\ 44 \times\, 2 + 12\\ 88 + 12 \\ 100$

Resolução da questão 5

$\dpi{120} \flushleft 2^4 \div 4 + 3^2 \times \sqrt{100}\\ 16 \div\, 4 + 9 \times 10\\ 4 + 90\\ 94$

$\dpi{120} \flushleft 6^2 \div (2^3 + 1) \times (3^2 - 5) \\ 36 \div (8 + 1) \times (9 - 5) \\ 36 \div \, (8 + 1) \times (9 - 5) \\ 36 \div \, 9 \times 4 \\ 4 \times 4 \\ 16$

$\dpi{120} \flushleft 7^2 + 2 \times [(3 + 1)^2 - 4 \times 1^3]\\ 49 + 2 \times\, [4^2 - 4 \times 1]\\ 49 + 2 \times\, [16 - 4]\\ 49 + 2 \times\, 12 \\ 49 + 24 \\ 73$

$\dpi{120} \flushleft 25 + \{ 3^3 \div\, 9 + [ 3^2 \times 5 - 3 \times (2^3 - 5^1)] \}\\ 25 + \{ 27 \div \, 9 + [ 9 \times 5 - 3 \times (8 - 5)] \}\\ 25 + \{ 27 \div \, 9 + [ 9 \times 5 - 3 \times 3] \}\\ 25 + \{ 27 \div \, 9 + [ 45 - 9] \} \\ 25 + \{ 27 \div \, 9 + 36 \} \\ 25 + \{ 3 + 36 \} \\ 25 + 39 \\ 64$

Resolução da questão 6

Nesse exercício, devemos lembrar que:

Número negativo elevado a um número par ⇒ resultado é positivo;
Número negativo elevado a um número ímpar ⇒ resultado é negativo.

Também devemos lembrar da regra de sinal na adição e subtração:

Sinais iguais ⇒ soma e conserva o sinal;
Sinais diferentes ⇒ subtrai e conserva o sinal do maior número.

E da regra de sinais na multiplicação e divisão:

(+)(+) = +
(-)(-) = +
(+)(-) = –
(-)(+) = –

Agora, vamos resolver:

$\flushleft (-3)^2 \times [-9 + (-3)^3] \div (-3)^2\\ 9 \times [-9 + (-27)] \div 9\\ 9 \times [-9 -27] \div 9\\ 9 \times [-36] \div 9\\ -324 \div 9\\ -36$

Assim, a alternativa correta é a letra a.

Resolução da questão 7

$\flushleft (-7 - 4) \times (-9 + 2) - (-72+ 2) \div (-5-5)+ (-9-4+6)\\ (-11) \times \, (-7) - (-70) \div (-10)+ (-7)\\ 77 - (+7) + (-7)\\ 77- 7 - 7\\ 63$

Resolução da questão 8

$\flushleft (-2-3)^2 \div (-25) + [30 - (-10+ \sqrt{36})^2 \div (-2)^3-5^2]\\ (-2-3)^2 \div (-25) + [30 - (-10+ 6)^2 \div (-8)-25]\\ (-5)^2 \div (-25) + [30 - (-4)^2 \div (-8)-25]\\ 25 \div (-25) + [30 -16 \div (-8)-25]\\ -1 + [30 +2-25]\\ -1 + 7\\ 6$

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