Lista de exercícios de área de figuras planas

O cálculo de áreas tem diversas aplicações, mas causa dúvidas em muitos estudantes. Em razão disso, preparamos uma lista com 10 exercícios resolvidos sobre área de figuras planas.

Saber a área de uma figura geométrica plana significa saber a medida da superfície da figura, ou seja, o espaço ocupado por ela. Por isso, o cálculo de áreas tem diversas aplicações.

A seguir, temos uma lista com 10 exercícios resolvidos sobre área de figuras planas.

Lista de exercícios de área de figuras planas


Exercício 1
Calcule a área de um quadrado que possui perímetro igual a 24 cm.


Exercício 2

Calcule a área de um retângulo cuja base mede 1800 centímetros e a altura, 9 metros.

Exercício 3
Calcule a área de um canteiro de flores em formato de losango, que possui diagonal maior medindo 10 metros e diagonal menor medindo 5 metros.


Exercício 4
Qual é a área de um triângulo com base medindo 30 cm e altura igual a \frac{2}{5} da medida da base?


Exercício 5
Com uma lata de tinta dá para pintar 10 m² de um muro. É necessário comprar quantas latas de tinta para pintar o muro todo sabendo que ele tem 20 metros de comprimento e 2,8 metros de altura?


Exercício 6
Em uma praça com formato circular, a distância do centro da praça até a extremidade da praça é de 15,7 metros. Qual a área total dessa praça?


Exercício 7
A planificação de uma caixa com 17 cm de comprimento, 5 cm de largura e 24 cm de altura é apresentada na figura abaixo. Qual a quantidade de papelão necessária para fazer uma caixa com essas dimensões?

Exercício de área
Caixa de papelão planificada.

Exercício 8
Quantos metros quadrados de azulejo são necessários para revestir uma parede com as dimensões apresentadas na figura abaixo e que possui uma janela que ocupa um espaço de 2 m²?

Dimensões da parede


Exercício 9
(Saresp) A figura mostra a planta de um terreno, com a indicação de algumas medidas. Qual a área desse terreno?

a) 84 m²

b) 160 m²

c) 300 m²

d) 352 m²

Dimensões do terreno


Exercício 10
(TJ SP 2014 – Vunesp). Em uma folha quadrada ABCD, foi desenhado um quadrado Z, de área igual a 169 cm², conforme mostra a figura:

Representação da folha

É correto afirmar que o perímetro da folha ABCD, em centímetros, é igual a:
a) 60
b) 56
c) 72
d) 68
e) 64


Resolução do exercício 1

O perímetro de um quadrado corresponde a soma das medidas dos lados do quadrado. Como todos os lados tem o mesmo tamanho, basta dividir o perímetro por 4 para saber a medida do lado.

\dpi{120} \textnormal{lado do quadrado} = \frac{24 cm}{4}= 6 cm

Assim, o lado desse quadrado mede 6 cm. Utilizando a fórmula da área de um quadrado, temos que:

\dpi{120} A = (\textnormal{medida do lado})^2

\dpi{120} A = (6cm)^2

\dpi{120} A = 36cm^2

Portanto, a área desse quadrado é igual a 36 cm².

Resolução do exercício 2

No cálculo de áreas, precisamos das medidas na mesma unidade. Nesse retângulo, a medida da base é dada em centímetros e a altura, em metros.

Desse modo, antes de calcular a área vamos transformar a medida da base para metros, dividindo por 100:

\dpi{120} 1800 \div 100 = 18

Logo, a medida da base é igual a 18 metros.

Utilizando a fórmula da área de um retângulo, temos que:

\dpi{120} A= b\cdot h= 18 m \cdot 9 m= 162 m^2

Assim, a área desse retângulo é igual a 162 m².

Resolução do exercício 3

A área de um losango é dada pelo produto das medidas das diagonais dividido por 2. Assim, nesse canteiro, a área é dada por:

\dpi{120} A = \frac{D\cdot d}{2}= \frac{10m \cdot 5 m}{2}= \frac{50m^2}{2}= 25 m^2

Ou seja, a área do canteiro é igual a 25 m².

Resolução do exercício 4

Para calcular a área de um triângulo, precisamos da medida da base (\dpi{120} b) e da medida da altura (\dpi{120} h).

Nesse exercício, temos \dpi{120} b = 30 cm e \dpi{120} h= \frac{2}{5} da medida da base.

Para saber o valor da altura, basta multiplicar a fração \dpi{120} \frac{2}{5} pelo valor da base:

\dpi{120} h=\frac{2}{5}\cdot 30cm=\frac{2\cdot 30cm}{5}=\frac{60cm}{5}=12cm

Então, \dpi{120} h=12cm. Assim, a área do triângulo é:

\dpi{120} A=\frac{b\cdot h}{2}=\frac{30cm\cdot 12cm}{2}=\frac{360cm^2}{2}=180cm^2

O triângulo tem 180 cm² de área.

Resolução do exercício 5

Para resolver esse exercício, precisamos calcular a área total do muro. Para isso, vamos utilizar a fórmula da área de um retângulo.

Temos base igual a 20 metros e altura igual a 2,8 metros, então:

\dpi{120} A=b\cdot h=20m\cdot 2,8m=56m^2

A área total do muro é igual a 56 m² e a cada 10 m² de muro será necessária uma nova lata de tinta.

Para saber o número de latas de tinta para pintar todo o muro, basta dividir a área do muro pela área que podemos pintar com uma lata, ou seja:

\dpi{120} 56 m^2 \div 10 m^2=5,6

Esse número significa que serão necessárias cinco latas completas e um pouco mais da metade de uma lata para pintar o muro. Assim, é necessário comprar 6 latas de tinta para pintar o muro todo.

Se ficou com dúvidas na multiplicação do número com vírgula, clique aqui para aprender como multiplicar números decimais.

Resolução do exercício 6

A praça tem o formato de um círculo, então, para saber a área da praça, basta calcular a área de um círculo. O raio (\dpi{120} r) é dado pela distância do centro do círculo até a extremidade, então temos \dpi{120} r=15,7m.

Assim,

\dpi{120} A=\pi\cdot r^2=3,14\cdot (15,7 m)^2=773,9786m^2

Logo, a praça tem aproximadamente 774 m² de área.

Resolução do exercício 7

Na planificação obtemos seis retângulos, basta calcular a área de cada um deles e somar para obter a área total da caixa.

Para os dois retângulos que têm base igual a 24 cm e altura igual a 17 cm:

\dpi{120} A_1= 24 cm \cdot 17cm=408 cm^2

Para os dois retângulos que têm base igual a 24 cm e altura igual a 5 cm:

\dpi{120} A_2= 24 cm \cdot 5cm=120 cm^2

Para os dois retângulos que têm base igual a 17 cm e altura igual a 5 cm:

\dpi{120} A_3= 17 cm \cdot 5 cm=85 cm^2

Assim, a área total é:

\dpi{120} A_T=408cm^2+408cm^2+120cm^2+120cm^2+85cm^2+85cm^2

\dpi{120} A_T=1226 cm^2

Então, são necessários 1226 cm² de papelão para fazer essa caixa.

Resolução do exercício 8

Nesse exercício, temos que calcular a área da parede e subtrair a área da janela, onde não serão colocados azulejos.

A área da parede, que é o retângulo maior é dada por:

\dpi{120} A=5m\cdot 3m=15m^2

A área da janela, que é o retângulo menor, já foi dada, é igual 2 m². Fazendo a subtração:

\dpi{120} 15m^2-2m^2=13m^2

Logo, são necessários 13 m² de azulejo para revestir essa parede.

Resolução do exercício 9

O terreno tem o formato de um trapézio, então para saber a área do terreno, basta calcular a área de um trapézio com as seguintes dimensões: base maior = 34 m, base menor = 10 m e altura = 16 m.

Assim,

\dpi{120} A = \frac{(B+b)\cdot h}{2}=\frac{(34 m + 10 m)\cdot 16 m}{2}=\frac{44m\cdot 16m}{2}=\frac{704m^2}{2}=352 m^2

Logo, a alternativa correta é a letra d.

Resolução do exercício 10

O perímetro é dado pela soma dos lados do quadrado. Então, precisamos saber a medida do lado do quadrado ABCD. Como essa medida depende do valor x, a primeira coisa a fazer é determinar o valor de x.

Observe que x é a medida de um dos catetos de um triângulo retângulo com hipotenusa igual ao lado do quadrado Z e outro cateto medindo 12 cm. Então, se soubermos a medida do lado do quadrado Z, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para encontrar o valor de x.

Para determinar a medida do lado do quadrado Z, vamos utilizar a informação da área que foi dada:

A = 169 cm²

Pela fórmula da área de um quadrado, temos que:

\dpi{120} A = (\textnormal{medida do lado})^2

Depois de extrair a raiz quadrada nos dois lados da equação, temos que a medida do lado é dada por:\dpi{120} \mathrm{medida\: do\: lado = \: } \sqrt{A}

Assim, no quadrado Z, a medida do lado é \dpi{120} \sqrt{169}=13.

Agora, utilizando o Teorema de Pitágoras, vamos descobrir o valor de x:

\dpi{120} a^2 = b^2 +c^2

\dpi{120} 13^2 = 12^2 +c^2

\dpi{120} 169 = 144 +c^2

\dpi{120} c^2=169-144

\dpi{120} c^2=25

\dpi{120} c=5

Logo, o valor de x = 5.

Cada lado da folha ABCD mede 12 + x = 12 + 5 = 17. Portanto, o perímetro é dado por: 17 + 17 + 17 + 17 = 68.

Assim, a alternativa correta é a letra d.

Você também pode se interessar:
você pode gostar também

Os comentários estão fechados, mas trackbacks E pingbacks estão abertos.

This website uses cookies to improve your experience. We'll assume you're ok with this, but you can opt-out if you wish. Accept Read More