Expressões numéricas

Aprenda a resolver expressões numéricas envolvendo as quatro operações básicas, potências e raízes. Além disso, veja o que fazer quando houver parênteses, colchetes e chaves nas expressões.

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Você sabe dizer o que é uma expressão numérica? Uma expressão numérica é um conjunto de operações matemáticas a serem realizadas, em sequência, entre números.

Exemplo de expressão numérica:\dpi{120} 30 + 5 - 2

Nessa expressão numérica, temos que somar 30 mais 5 e, ao resultado, subtrair 2. Veja que são duas operações a serem feitas: adição e subtração.

Além da soma e da subtração, podemos ter nas expressões numéricas a multiplicação, divisão, potenciação e radiciação (raízes quadradas, cúbicas etc).

Como resolver uma expressão numérica

Uma expressão numérica é resolvida por etapas, realizando uma operação por vez. Para isso, devemos respeitar uma ordem entre as operações:

1 → Potenciação e radiciação

2 → Multiplicação e divisão

3 → Adição e subtração

Não precisamos ter todas essas operações em uma única expressão numérica. Existem expressões com soma e subtração (veja exemplo anterior), expressões com soma, subtração e multiplicação, expressões com soma, subtração, multiplicação e divisão, e assim por diante.

Expressão numérica com adição e subtração

Não tem prioridade entre adição e subtração, resolvemos a que vier primeiro na expressão.

\dpi{120} \flushleft 50 - 10 + 25 - 1 \\ 40 + 25 - 1 \\ 65 - 1 \\ 64

Expressão numérica com adição, subtração e multiplicação

1) Resolvemos as multiplicações.

2) Resolvemos as adições e subtrações, na ordem que vierem primeiro.

\dpi{120} \flushleft 7 + 9 \times\, 6 - 2 \\ 7 + 54 - 2 \\ 61 - 2\\ 59

Expressão numérica com adição, subtração, multiplicação e divisão

1) Resolvemos as divisões e multiplicações, na ordem que vierem primeiro.

2) Resolvemos as adições e subtrações, na ordem que vierem primeiro.

\dpi{120} \flushleft 10 - 40 \div\, 8 + 2\times 3\\ 10 - 5 + 2 \times\, 3\\ 10 - 5 + 6\\ 5 + 6\\ 11

Expressão numérica com todas as operações

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1) Resolvemos as potenciações e as radiciações, na ordem que vierem primeiro.

2) Resolvemos as divisões e multiplicações, na ordem que vierem primeiro.

3) Resolvemos as adições e subtrações, na ordem que vierem primeiro.

\dpi{120} \flushleft 2^2 \div 4+ 3^2 \times 10 - \sqrt25\\ 4 \div \, 4+ 9 \times 10 - 5\\ 1 + 9 \times\, 10 - 5\\ 1 + 90 - 5 \\ 91 - 5 \\ 86

Expressões numéricas com parênteses, colchetes e chaves

Os parênteses ( ), os colchetes [ ] e as chaves { } são símbolos matemáticos utilizados nas expressões numéricas para indicar quais operações devem ser resolvidas primeiro.

1 → Operações entre parênteses

2 → Operações entre colchetes

3 → Operações entre chaves

Expressão numérica com parênteses

Resolvemos todas as operações entre parênteses, primeiro.

\dpi{120} \flushleft 8 \times \, (6 + 7 - 5)\\ 8 \times \, (13 - 5)\\ 8 \times \,8\\ 64

Expressão numérica com parênteses e colchetes

1) Resolvemos todas as operações entre parênteses;

2) Resolvemos todas as operações entre colchetes.

\dpi{120} \flushleft 2 + [10 \div \, (9-7)] \times \, 3\\ 2 + [10 \div \, 2] \times \, 3\\ 2 + 5 \times \, 3\\ 2 + 15 \\ 17

Expressão numérica com parênteses, colchetes e chaves

1) Resolvemos todas as operações entre parênteses;

2) Resolvemos todas as operações entre colchetes;

3) Resolvemos todas as operações entre chaves.

\dpi{120} \flushleft \{ 45 - (30 + 5) \} \times \, \{ [(12 - 1) + 3^2] \div 4 \}\\ \{ 45 - 35 \} \times \, \{ [11 + 3^2] \div 4 \}\\ \{ 45 - 35 \} \times \, \{ [11 + 9] \div 4 \}\\ \{ 45 - 35 \} \times \, \{ 20 \div 4 \}\\ 10 \times\, 5\\ 50

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