Função injetora

Você sabe o que é função injetora? Uma função é injetora quando os diferentes elementos do domínio da função resultam em elementos diferentes do contradomínio, ou seja, nenhum elemento tem a mesma imagem que outro.

Recorde o que é domínio, contradomínio e imagem de uma função, através do diagrama abaixo.

Sendo f: A → B, temos:

Exemplos:

a) A função h: A → B é injetora.

Observe que cada elemento do domínio está ligado a um elemento diferente do contradomínio:

h(1) = a, h(2) = b e h(3) = c.

b) A função g: A → B não é injetora.

Observe que g(1) = b e g(2) = b, ou seja, os elementos 1 e 2 do domínio possuem a mesma imagem, b. Isso torna essa função não injetora.

Gráfico de uma função injetora

Vamos ver os gráficos de uma função injetora e de uma função não injetora para observar as diferenças.

Veja que cada valor de y está associado a apenas um valor de x.

Observe que f(1) = 1 e f(-1) = 1 também, ou seja, o valor y =1 é imagem de dois pontos diferentes do domínio.

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