Multiplicação de monômios

Multiplicar monômios é simples, mas requer alguns conhecimentos básicos sobre eles e suas propriedades. Vamos te explicar tudo e mostrar vários exemplos!

Um monômio ou termo algébrico é um termo formado pela multiplicação entre um coeficiente, que é um número conhecido, e uma parte literal, que pode ser uma variável ou um produto de variáveis.

Seguindo a mesma ideia básica das operações entre números reais quaisquer, podemos realizar operações entre os monômios.

A seguir, vamos ver o caso da multiplicação entre monômios.

Como fazer a multiplicação entre monômios

Na multiplicação de dois monômios, o que fazemos é multiplicar o coeficiente de um pelo coeficiente do outro e multiplicar a parte literal de um pela parte literal do outro.

Exemplo: 2x . 3xy²

Coeficientes: 2 e 3 → multiplicação dos coeficientes: 2 . 3 = 6

Partes literais: x e xy² → multiplicação da partes literais: x . xy² = x²y²

Portanto, 2x . 3xy² = 6x²y²

Algumas observações importantes que podem ajudar na hora de multiplicar monômios:

  • Para fazer a multiplicação de monômios, a parte literal não precisa ser a mesma nos dois.
  • Quando não aparecer nenhum número multiplicando a parte literal, o coeficiente é igual a 1. Exemplo: x é o mesmo que 1x.
  • Quando não houver expoente aparente, a variável está elevada a 1. Exemplo: x é o mesmo que x¹.
  • Na multiplicação da parte literal, é comum termos que usar a propriedade da multiplicação de potências de mesma base.

Multiplicação de potências de mesma base

Na multiplicação de potências de mesma base, mantemos a base e somamos os expoentes:

\dpi{120} \mathbf{x^m . x^n = x^{m+n }}

Exemplos:

\dpi{120} \mathrm{x \cdot x^2 = x^{1 + 2} = x^3}

\dpi{120} \mathrm{xy \cdot x = x^{1 + 1}\cdot y^1 = x^2y}

\dpi{120} \mathrm{a^2b^3 \cdot ab^4 = a^{2 + 1}\cdot b^{3 + 4} = a^3b^7}

Agora, veja a aplicação dessa propriedade na multiplicação de monômios:

\dpi{120} \mathrm{-3x\cdot x^2y^3 = -3x^3y^3}

\dpi{120} \mathrm{0,5x^4 \cdot 2x^2 = 1x^6 = x^6}

\dpi{120} \mathrm{7a^5b^3c^2 \cdot 2ab = 14a^6b^4c^2}

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