Segmentos proporcionais
Entenda o que são segmentos de retas proporcionais, veja exemplos e saiba como interpretar esses conceitos.
Quando a razão entre dois segmentos tem o mesmo resultado da razão entre outros dois segmentos, os quatro segmentos de retas envolvidos formam uma proporção. Nesse caso, dizemos que eles são segmentos proporcionais.
Lembre-se que segmentos de retas são partes de uma reta, eles possuem um ponto de origem e um ponto final, portanto, podem ser medidos. É a partir do comprimento dos segmentos que são calculadas as razões entre eles.
Razão entre dois segmentos de reta
Na matemática, razão é definida como o quociente entre dois números e , sendo diferente de zero. Ela pode ser representada na forma fracionária:
As razões são, geralmente, utilizadas para comparar valores de uma mesma grandeza, como comparar duas medidas de tempo, distância, altura, largura, temperatura, etc.
A razão entre dois segmentos é a divisão do comprimento de um segmento pelo comprimento do outro segmento.
Exemplo:
A razão entre os segmentos e , de comprimentos 3 e 6, respectivamente, é dada por:
O resultado da razão é 1/2 ou 0,5. Isso nos diz que o comprimento do segmento é metade do comprimento do segmento .
Segmentos proporcionais
Na matemática, quando duas razões têm o mesmo resultado, dizemos que elas formam uma proporção, ou seja, se e , então, temos uma proporção:
Assim, no caso de segmentos de reta, se o resultado da razão entre dois segmentos é igual ao resultado da razão entre outros dois segmentos, temos segmentos proporcionais.
Exemplo:
Razão entre os segmentos e :
Razão entre os segmentos e :
Observe que os resultados das duas razões são iguais a 0,5. Então, os segmentos , , e , nessa ordem, formam uma proporção, ou seja, são segmentos proporcionais.
Podemos escrever:
Isso nos diz que, embora os comprimentos sejam diferentes, nos dois pares de segmentos, o segmento menor tem metade do comprimento do segmento maior, 3 é a metade de 6, assim como 4 é a metade de 8.
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