Volume do cilindro

Entenda o que é o volume do cilindro, veja exemplos e aprenda como calcular.


O cilindro é um sólido geométrico, que pertence ao grupo dos corpos redondos e muitos objetos têm o formato de um cilindro.

Exemplo de cilindro
Latinha de refrigerante – exemplo de cilindro.

Para entender o que é o volume do cilindro, considere uma lata de refrigerante em formato cilíndrico. Podemos fazer a seguinte pergunta: quanto de uma substância cabe dentro da lata?

Em outras palavras, o que queremos saber é o volume de um cilindro, ou seja, o volume está associado a sua capacidade.

Como calcular o volume do cilindro

O cilindro é formado por duas bases que são círculos. Esses dois círculos possuem um mesmo raio r. Além disso, ao longo de todo o comprimento do cilindro, o diâmetro é o mesmo.

Cilindro

Dessa forma, o volume do cilindro é dado pela multiplicação entre a área da base (\dpi{120} \mathrm{A_b}) pela medida da altura (h):

\dpi{120} \mathrm{V = A_b \cdot h}

Em que, a área da base é a área de um círculo de raio r:

\dpi{120} \mathrm{A_b = \pi r^2}

Portanto, a fórmula do volume do cilindro é:

\dpi{120} \boldsymbol{\mathrm{V = \pi r^2 \cdot h}}
  • \dpi{120} \mathrm{\pi}: aproximadamente 3,14;
  • r: raio da base;
  • h: altura.

Exemplo: Dois reservatórios de água têm o formato de cilindro. O reservatório I tem raio igual a  1,5 metros e altura igual a 4,5 metros. O reservatório II tem raio igual a 1,2 metros e altura igual a 5 metros.

Em qual dos reservatórios cabe mais água?

Resolução:

Reservatório I  → r = 1,5 e h = 4,5  ⇒  V = 3,14 . (1,5)² . 4,5 = 31,7925

Reservatório II → r = 1,2 e h = 5  ⇒  V = 3,14 . (1,2)² . 5 = 22,608

O volume do reservatório I é de 31,7925 m³ e o volume do reservatório II é de 22,608 m³. Portanto, a capacidade do reservatório I é maior, pois cabe mais água nele.

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