Baricentro de um triângulo

O baricentro é o ponto de encontro entre as medianas. Aprenda como calcular as coordenadas desse ponto!

0

O baricentro de um triângulo é o ponto de encontro entre as suas três medianas. Na figura abaixo, o baricentro é o ponto G.

Baricentro do triângulo

Medianas do triângulo

Os triângulos são polígonos de três lados, que podem ser classificados de acordo com as medidas dos lados ou de acordo com as medidas dos ângulos internos.

Contudo, independente do tipo, qualquer triângulo possui sempre três medianas.

Cada umas das medianas do triângulo é um segmento de reta que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto a ele.

O ponto médio de um segmento é o ponto que está exatamente na metade do segmento.

Coordenadas do baricentro do triângulo

Para encontrar as coordenadas do baricentro do triângulo, utilizam-se as coordenadas dos vértices do triângulo no plano cartesiano.

Coordenadas do baricentro de um triângulo

A abscissa do baricentro é dada pela média das abscissas dos vértices e a ordenada do baricentro é dada pela média das ordenadas dos vértices.

Desse modo, sendo \dpi{120} \mathrm{A(x_1,y_1)}, \dpi{120} \mathrm{B(x_2,y_2)}, \dpi{120} \mathrm{C(x_3,y_3)}, os vértices do triângulo e o baricentro \dpi{120} \mathrm{G(x_g, y_g)}, temos:

\dpi{120} \mathrm{x_g= \frac{x_1+x_2+x_3}{3}}

e

\dpi{120} \mathrm{y_g= \frac{y_1+y_2+y_3}{3}}

Exemplo: Determine as coordenadas do baricentro de um triângulo de vértices A(-2, 5), B(3, 3) e C(-1, -2).

Substituindo as coordenadas dos vértices nas fórmulas apresentadas, temos que:

\dpi{120} \mathrm{x_g= \frac{-2+3+(-1)}{3}} = \frac{-2+3-1}{3} = \frac{0}{3} = 0

\dpi{120} \mathrm{y_g= \frac{5+3 + (-2)}{3}} = \frac{5 + 3 -2}{3} = \frac{6}{3} = 2

Portanto, o baricentro é o ponto G(0, 2).

Exemplo de baricentro

Você também pode se interessar:

PUBLICIDADE

você pode gostar também

Deixe uma resposta

Seu endereço de email não será publicado.