Mediatriz

Entenda o que é a mediatriz, veja o passo a passo para construi-la com compasso e saiba também o que é a mediatriz do triângulo.

Mediatriz é uma reta que corta um segmento de reta em seu ponto médio, formando um ângulo de 90°.

Mediatriz

Como construir a mediatriz

Uma das formas de construir a mediatriz, é a partir de compasso e régua. Veja o passo a passo, a seguir.

1º passo) Abra o compasso de forma que a abertura seja um pouco maior que a metade do segmento de reta.

2º passo) Posicione a ponta seca do compasso no ponto A e faça um arco.

3º passo) Posicione a ponta seca do compasso no ponto B e faça um arco.

4º passo) Marque os pontos C e D, onde os arcos se encontram e trace uma reta que passa por esses dois pontos. Essa reta é a mediatriz.

Como construir a mediatriz de um segmento

Mediatriz do triângulo

Os triângulos são figuras geométricas formadas por três segmentos de reta. Dessa forma, para cada um desses segmentos (lados) do triângulo podemos traçar a mediatriz.

Observe, na figura abaixo, que os lados do triângulo são os segmentos \overline{\mathrm{AB}}, \overline{\mathrm{BC}} e \overline{\mathrm{AC}} e que para cada um desses segmentos temos uma mediatriz, ou seja, uma reta que passa pelo ponto médio de cada lado, formando um ângulo de 90°.

Mediatriz de um triângulo

Qualquer triângulo possui três mediatrizes diferentes e o ponto de encontro entre as mediatrizes é chamado de circuncentro.

Mediatriz, bissetriz e mediana do triângulo

Nos triângulos, além das mediatrizes, também há as bissetrizes e medianas.

  • Bissetriz do triângulo: é cada semirreta com origem no vértice do ângulo do triângulo, dividindo o ângulo em dois ângulos de mesma medida.
  • Mediana do triângulo: é cada segmento de reta que liga o vértice do ângulo ao ponto médio do lado oposto ao ângulo.

Dessa forma, cada triângulo possui três bissetrizes e três medianas.

A mediana e a mediatriz sempre passam pelo ponto médio de cada lado do triângulo. No entanto, enquanto a mediana sempre passa pelo vértice, a mediatriz pode ou não passar por ele, isso depende do tipo de triângulo.

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