Triângulo escaleno

Triângulo escaleno é uma das classificações de triângulos a partir dos lados. Saiba mais sobre triângulo escaleno e como calcular perímetro, área e medidas desconhecidas.

Por Elainy Marciano Publicado em 16/07/2020 - 16:35

Triângulo escaleno é qualquer triângulo que possui os três lados com medidas diferentes de comprimento.

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Triângulo escaleno é uma das possíveis classificações de um triângulo com relação às medidas dos lados.

Se um triângulo não for escaleno, ele poderá ser isósceles ou equilátero.

Triângulo isósceles: possui pelo menos dois lados com tamanhos iguais.
Triângulo equilátero: possui exatamente os três lados com tamanhos iguais.

Perímetro do triângulo escaleno

O perímetro de um triângulo corresponde a soma das medidas dos lados, independente do tipo de triângulo.

A fórmula do perímetro do triângulo é:

$\dpi{120} P = a + b + c$

Em que $\dpi{120} a, b \, \mathrm{e}\, c$ são as medidas dos lados do triângulo. No caso do triângulo escaleno, $\dpi{120} a\neq b\neq c$ .

Área do triângulo escaleno

A área do triângulo corresponde à medida da superfície da figura. Em qualquer triângulo, a área pode ser obtida pela seguinte fórmula:

$\dpi{120} A = \frac{base \times altura}{2}$

Para calcular a área do triângulo escaleno, a base pode ser qualquer um dos lados do triângulo. Contudo, a altura vai variar de acordo com a base escolhida.

Atenção: independente de base e altura, o resultado deverá ser o mesmo, ou seja, a área do triângulo é uma só.

Exemplo: Calcular a área do triângulo escaleno com as seguintes medidas:

Vamos utilizar como base o lado de 3 cm já que a altura de 2 cm, dada na figura, é referente a esse lado.

$\dpi{120} A = \frac{3 \times 2}{2} = 3$

Portanto, a área do triângulo é igual a 3 cm².

Nesse exemplo, a altura é conhecida para uma das bases, mas nem sempre isso acontece. Então, devemos considerar outro caso: área do triângulo escaleno quando a altura é desconhecida.

Existe uma fórmula que possibilita o cálculo da área de um triângulo quando se conhecendo apenas as medidas dos lados. É a fórmula de Heron:

$\dpi{120} A = \sqrt{p\cdot (p-a)\cdot (p-b)\cdot (p-c)}$

Em que $\dpi{120} a, b \, \mathrm{e}\, c$ são as medidas dos lados do triângulo e $\dpi{120} p = \frac{a+b+c}{2}$ .

Exemplo: Calcular a área do triângulo de um triângulo de lados 5 cm, 7 cm e 10 cm.

Primeiro, calculamos o valor de p:

$\dpi{120} p = \frac{5+7+10}{2} = 11$

Agora, utilizamos a fórmula de Heron:

$\dpi{120} A = \sqrt{11\cdot (11-5)\cdot (11-7)\cdot (11-10)}$

$\dpi{120} \Rightarrow A = \sqrt{11\cdot 6\cdot 4\cdot 1}$

$\dpi{120} \Rightarrow A = \sqrt{264}$

$\dpi{120} \Rightarrow A \approx 16,24$ Classificação dos triângulos em relação aos ângulos

Existem diferentes tipos de triângulos com relação às medidas dos ângulos internos. Assim, os triângulos também são classificados de acordo com seus ângulos:

Triângulo retângulo: possui um ângulo de 90°.
Triângulo acutângulo: possui três ângulos menores que 90°.
Triângulo obtusângulo: possui um ângulo maior que 90°.

Para encontrar medidas de lados ou ângulos desconhecidos em triângulos retângulos existem algumas fórmulas específicas, que podem ser vistas em trigonometria no triângulo retângulo.

Já para os outros tipos de triângulos, utiliza-se a lei dos senos e a lei dos cossenos.

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