Cálculo do coeficiente angular

O coeficiente angular de uma reta é um valor que indica a inclinação da reta em relação ao eixo das abscissas (eixo x).

Existem algumas formas diferentes de calcular o coeficiente angular, vamos ver quais são?

Cálculo do coeficiente angular

Considere, por exemplo, a reta da figura abaixo:

O coeficiente angular corresponde à tangente do ângulo . Assim, representando o coeficiente angular pela letra , temos que:

E podemos estabelecer algumas formas diferentes de calcular o coeficiente angular.

Cálculo do coeficiente angular a partir do ângulo

Sabendo o ângulo de inclinação, basta calcular a tangente desse ângulo.

Exemplo: se , então:

Para saber o valor da tangente de um ângulo, basta consultar uma tabela trigonométrica.

Cálculo do coeficiente angular a partir de dois pontos

Se conhecemos dois pontos que pertencem à reta,  e , podemos calcular o coeficiente angular da seguinte forma:

Para entender essa fórmula, observe que na figura, forma -se um triângulo retângulo, com  e  e lembre-se que .

Exemplo: dados os pontos  e , temos:

Cálculo do coeficiente angular a partir da equação da reta

Considere a equação da reta , com a  e  números reais e , então:

Exemplo: dada a equação , podemos reescrevê-la da seguinte forma:

Portanto, .

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