Como fazer conta de porcentagem?

Aprenda a fazer contas de porcentagem, calcular aumentos e descontos e variação percentual.

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As porcentagens são números que indicam o quanto uma parte representa em um todo.

Existem algumas formas de expressar uma porcentagem. A mais comum é com o símbolo de porcentagem, por exemplo, 30%, 40%, 90%.

Mas, além dessas formas, podemos escrever uma porcentagem como uma fração de denominador 100 ou como um número decimal.

\dpi{120} 40% = \frac{40}{100} = 0,4

Diversas situações envolvem cálculos de porcentagem. A seguir, veja como fazer conta de porcentagem.

Como calcular porcentagem

Dado um valor qualquer, que pode ser referente a dinheiro, distância, altura, tempo ou qualquer outra grandeza, consideramos apenas o número para calcular porcentagem.

Exemplos: Calcular uma porcentagem qualquer de:

R$ 150,00 → consideramos o número 150
30 km → consideramos o número 30
12h → consideramos o número 12

Dito isso, vamos mostrar como calcular porcentagem de um valor, de duas maneiras diferentes.

1) Multiplicando o número por uma fração.

5% de R$ 150,00:

\dpi{120} 150 \times \frac{5}{100}  →  \dpi{120} \frac{150 \times 5}{100}  →  \dpi{120} \frac{750}{100} = 7,5  →  5% de R$ 150,00 é igual a R$ 7,5.

10% de 30 km:

\dpi{120} 30 \times \frac{10}{100} →  \dpi{120} \frac{30 \times 10}{100}  →  \dpi{120} \frac{300}{100} = 3  →  10% de 30 km é igual a 3 km.

75% de 12h:

\dpi{120} 12 \times \frac{75}{100} →  \dpi{120} \frac{12 \times 75}{100}  →  \dpi{120} \frac{900}{100} = 9  →  75% de 12h é igual a 9h.

2) Multiplicando o número por um número decimal.

5% de R$ 150,00:

\dpi{120} 150 \times 0,05 = 7,5  →  5% de R$ 150,00 é igual a R$ 7,5.

10% de 30 km:

\dpi{120} 30 \times 0,1 = 3  →  10% de 30 km é igual a 3 km.

75% de 12h:

\dpi{120} 12 \times 0,75 = 9  →  75% de 12h é igual a 9h.

Como calcular porcentagem de aumentos e descontos

Para calcular porcentagem de aumentos e descontos, o procedimento é simples:

  • Calcula-se a porcentagem do preço inicial do produto.
  • Se for aumento, preço final = preço inicial + valor da porcentagem.
  • Se for desconto, preço final = preço inicial – valor da porcentagem.

Lembre-se: em aumentos o dinheiro aumenta, em descontos, o dinheiro diminui. Parece óbvio, mas é comum a confusão.

Exemplo: Uma bolsa custa R$ 120,00. Quanto custaria a bolsa se tivesse:

a) um aumento de 15%

→ cálculo da porcentagem: 120 × 0,15 = 18

→ preço final = 120 + 18 = 138

Portanto, a bolsa custaria R$ 138,00 com aumento de 15%.

b) um desconto de 15%

→ cálculo da porcentagem: 120 × 0,15 = 18

→ preço final = 120 – 18 = 102

Portanto, a bolsa custaria R$ 102,00 com desconto de 15%.

Como calcular variação percentual

Dados dois valores, podemos querer calcular a porcentagem de variação entre os dois, também conhecida como variação percentual.

É um cálculo muito utilizado quando temos o preço inicial de um produto e o preço final, que pode ser um preço menor se houver desconto, ou um preço maior se houver aumento.

Fórmula da variação percentual:

\dpi{120} Variac \tilde{a}o \: percentual = \frac{VF - VI}{VI}\times 100

Em que:

VF: valor final (preço após o aumento ou desconto)
VI: valor inicial (preço antes do aumento ou do desconto)

No exemplo da bolsa de R$ 120,00, suponha que com um aumento ela custe R$ 145,00. Qual a taxa percentual de aumento?

Em outras palavras, em quantos por cento o preço aumentou?

Como temos VF = 145 e VI = 120, basta substituir na fórmula:

\dpi{120} Variac \tilde{a}o \: percentual = \frac{145 - 120}{120}\times 100 = 20,83%

Portanto, o preço da bolsa teve um aumento de 20,83%.

Agora, imagine o contrário, a bolsa custava R$ 145,00, teve um desconto e passou a custar R$ 120,00. Qual a taxa percentual de desconto?

Nesse caso, temos VF = 120 e VI = 145, então:

\dpi{120} Variac \tilde{a}o \: percentual = \frac{120 - 145}{145}\times 100 = -17,24%

Portanto, o preço da bolsa teve um desconto de 17,24%.

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