Decomposição em fatores primos
Aprenda o que é e como decompor um número em fatores primos, procedimento essencial para calcular mínimo múltiplo comum.
Fazer a decomposição em fatores primos significa escrever esse número como a multiplicação de números primos.
Os números primos são aqueles que são divisíveis apenas por 1 e por ele mesmo. Assim, são números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,…
Observe, então, como é a decomposição em fatores primos dos números 12, 21 e 50:
12 = 2.2.3
21 = 3.7
50 = 2.5.5
Escrever os números dessa forma, é muito útil quando precisamos calcular, por exemplo, o mínimo múltiplo comum. Mas como fazemos a decomposição em fatores primos?
Decomposição em fatores primos
Para fazer a decomposição em fatores primos, seguimos alguns passos:
- Dividimos o número dado por seu menor divisor primo;
- Dividimos o quociente por seu menor divisor primo;
- Repetimos esse processo, até obtermos o número 1 como quociente.
Exemplo: Fazer a decomposição em fatores primos dos números abaixo:
a) 16
Vamos sempre começar pelo menor número primo, que é o 2.
16 é divisível por 2? Sim.
16 ÷ 2 = 8
O quociente é 8. O número 8 é divisível por 2? Sim.
8 ÷ 2 = 4
O quociente é 4. O número 4 é divisível por 2? Sim.
4 ÷ 2 = 2
O quociente é 2. O número 2 é divisível por 2? Sim.
2 ÷ 2 = 1
O quociente é 1, então, paramos por aqui.
Portanto, 16 = 2.2.2.2
b) 45
45 é divisível por 2? Não. Vamos para o próximo número primo, o 3.
45 é divisível por 3? Sim.
45 ÷ 3 = 15
O quociente é 15. O número 15 é divisível por 2? Não. É divisível por 3? Sim.
15 ÷ 3 = 5
O quociente é 5. O número 5 é divisível por 2? Não. É divisível por 3? Não.
É divisível por 5? Sim.
5 ÷ 5 = 1
O quociente é 1, então, paramos por aqui.
Logo, 45 = 3.3.5
Método prático da decomposição em fatores primos
O método prático de fazer a decomposição em fatores primos, consiste em utilizar uma barra e ir colocando os resultados das divisões um abaixo do outro.
Do lado esquerdo da barra colocamos os quocientes, do lado direito, os números primos pelos quais estamos dividindo. Quando chegarmos ao quociente 1, terminamos a decomposição.
Exemplo: Fazer a decomposição em fatores primos do número 110.
Portanto, 110 = 2.5.11.
Você também pode se interessar:
- Área e perímetro
- Reta, semirreta e segmento de reta
- Como fazer adição e subtração de frações
- Multiplicação de números decimais – Aprenda a multiplicar números com vírgula
Os comentários estão fechados, mas trackbacks E pingbacks estão abertos.