Decomposição em fatores primos

Aprenda o que é e como decompor um número em fatores primos, procedimento essencial para calcular mínimo múltiplo comum.

Fazer a decomposição em fatores primos significa escrever esse número como a multiplicação de números primos.

Os números primos são aqueles que são divisíveis apenas por 1 e por ele mesmo. Assim, são números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,…

Observe, então, como é a decomposição em fatores primos dos números 12, 21 e 50:

12 = 2.2.3

21 = 3.7

50 = 2.5.5

Escrever os números dessa forma, é muito útil quando precisamos calcular, por exemplo, o mínimo múltiplo comum. Mas como fazemos a decomposição em fatores primos?

Decomposição em fatores primos

Para fazer a decomposição em fatores primos, seguimos alguns passos:

  1. Dividimos o número dado por seu menor divisor primo;
  2. Dividimos o quociente por seu menor divisor primo;
  3. Repetimos esse processo, até obtermos o número 1 como quociente.

Exemplo: Fazer a decomposição em fatores primos dos números abaixo:

a) 16

Vamos sempre começar pelo menor número primo, que é o 2.

16 é divisível por 2? Sim.

16 ÷ 2 = 8

O quociente é 8. O número 8 é divisível por 2? Sim.

8 ÷ 2 = 4

O quociente é 4. O número 4 é divisível por 2? Sim.

4 ÷ 2 = 2

O quociente é 2. O número 2 é divisível por 2? Sim.

2 ÷ 2 = 1

O quociente é 1, então, paramos por aqui.

Portanto, 16 = 2.2.2.2

b) 45

45 é divisível por 2? Não. Vamos para o próximo número primo, o 3.

45 é divisível por 3? Sim.

45 ÷ 3 = 15

O quociente é 15. O número 15 é divisível por 2? Não. É divisível por 3? Sim.

15 ÷ 3 = 5

O quociente é 5. O número 5 é divisível por 2? Não. É divisível por 3? Não.

É divisível por 5? Sim.

5 ÷ 5 = 1

O quociente é 1, então, paramos por aqui.

Logo, 45 = 3.3.5

Método prático da decomposição em fatores primos

O método prático de fazer a decomposição em fatores primos, consiste em utilizar uma barra e ir colocando os resultados das divisões um abaixo do outro.

Do lado esquerdo da barra colocamos os quocientes, do lado direito, os números primos pelos quais estamos dividindo. Quando chegarmos ao quociente 1, terminamos a decomposição.

Exemplo: Fazer a decomposição em fatores primos do número 110.

Decomposição em números primos

Portanto, 110 = 2.5.11.

Você também pode se interessar:

você pode gostar também

Os comentários estão fechados, mas trackbacks E pingbacks estão abertos.

This website uses cookies to improve your experience. We'll assume you're ok with this, but you can opt-out if you wish. Accept Read More