Divisão de números complexos

Os números complexos são aqueles que possuem uma parte imaginária, e entre os quais também podemos realizar operações.

Há formas específicas de resolver cada uma delas. No caso da divisão de números complexos utilizamos o conceito de conjugado de um número complexo.

Conjugado de um número complexo:

Considere um número complexo escrito na forma algébrica , então, o conjugado de  é representado por  e é dado por:

Isto é, para obter o conjugado, só precisamos trocar o sinal da parte imaginária do número complexo.

Dito isso, vamos aprender como dividir números complexos.

Divisão de números complexos

Para fazer a divisão de um número complexo  por um número complexo , devemos escrever a divisão em forma de fração:

Uma vez que multiplicar e dividir uma fração por um mesmo número não altera o resultado final, então, dividimos e multiplicamos a fração pelo conjugado do denominador.

Em seguida, substituímos os termos e fazemos a multiplicação das frações.

Exemplo: Se  e , qual o valor de  ?

Lembrando que , temos:

Podemos simplificar esse resultado:

Fórmula da divisão de números complexos

De modo geral, para e  e , é possível verificar uma fórmula da divisão de números complexos:

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