Projeção ortogonal

Entenda o que é projeção ortogonal, veja exemplos de projeção de um ponto no plano e de um segmento de reta no plano.


As projeções ortogonais são como as sombras de objetos que vemos, ao meio-dia, formadas no chão em dias ensolarados. A palavra ortogonal significa perpendicular, ou seja, está relacionada com a formação de ângulos de 90° entre figuras geométricas.

Confira uma definição mais formal do que seria uma projeção ortogonal:

“A projeção ortogonal é a representação de um objeto em um plano de projeção, quando as linhas visuais são perpendiculares a este plano.” (HOELSCHER, R.P.; SPRINGER, C.H.; DOBROVOLNY, J.S., 1978.)

A projeção ortogonal de uma figura geométrica em um plano corresponde ao conjunto de pontos formados no plano a partir da projeção ortogonal de cada ponto da figura no plano.

É importante ressaltar que, assim como uma sombra nem sempre é fiel ao formato do objeto, a projeção ortogonal no plano não precisa ser igual à figura geométrica da qual deriva a projeção.

Para compreender melhor sobre projeção ortogonal, veja como são as projeções de figuras fundamentais da geometria: ponto e segmento de reta.

Projeção ortogonal de um ponto sobre um plano

A projeção ortogonal de um ponto sobre um plano é um ponto também, de forma que se o ponto fora do plano e o ponto projetado no plano forem ligados, obtém-se um segmento de reta que é perpendicular ao plano.

Projeção ortogonal

Projeção ortogonal de um segmento de reta sobre um plano

A projeção ortogonal de um segmento de reta sobre um plano pode ser um ponto ou um outro segmento de reta.

Será um ponto se o segmento de reta for perpendicular ao plano:

Projeção ortogonal

Será outro segmento de reta se o segmento de reta não for perpendicular ao plano:

Projeção ortogonal

Dessa forma, você já pode imaginar como seria a projeção ortogonal de polígonos como triângulos, quadrados, retângulos, hexágonos, que são figuras formadas apenas por segmentos de retas.

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