Proporcionalidade

Proporcionalidade é uma relação que pode existir entre duas grandezas, quando o aumento de uma leva ao aumento ou ao decréscimo da outra.

Nas figuras abaixo, observe que os tamanhos são diferentes, mas o desenho da casinha é o mesmo em todas elas.

Isso acontece porque a redução do tamanho foi feita de forma proporcional, ou seja, há uma proporcionalidade entre largura e comprimento.

O que é proporcionalidade?

Para compreender bem o que é proporcionalidade, devemos entender alguns conceitos que estão relacionados.

Grandeza: é tudo aquilo que pode ser contabilizado, por exemplo: tempo, velocidade, altura, peso, preço, volume, área, etc.

Razão: é a divisão de um número a por um número b, diferente de zero.

Razões são, geralmente, usadas para comparar dois valores de uma grandeza.

Proporção: é uma igualdade entre duas razões.

Lê-se: a está para b, assim como c está para d.

Exemplo: Considere que 1 kg de uma torta de chocolate custa R$ 30,00. O peso e o preço da torta são duas grandezas e há uma relação entre elas, o preço aumenta ou diminui conforme a quantidade de torta.

Grandezas: peso (kg) e preço (R$);

1 kg de torta → R$ 30,00

2 kg de torta → R$ 60,00

0,5 kg de torta → R$ 15,00

Um exemplo de proporção, nesse caso, é:

   → 1 está para 2 assim como 30 está para 60;

Que significa que, ao dobrar o peso, o preço também dobra de valor. Por outro lado, se reduzir o peso pela metade, o preço também reduz pela metade.

Propriedade fundamental das proporções

A propriedade fundamental das proporções é:

Exemplo: determine o valor de x na proporção .

Pela propriedade fundamental, temos que:

10x = 6 . 5

⇒ 10x = 30

⇒ x = 30/10

⇒ x = 3

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