Relações entre funções de mesmo arco

Conheça as principais relações entre funções de um mesmo arco, definidas a partir das funções seno e cosseno.

A partir das funções seno e cosseno de um mesmo arco, podem ser estabelecidas outras funções trigonométricas: tangente, secante, cossecante e cotangente.

Veja, a seguir, as principais relações entre funções de mesmo arco.

Tangente

A tangente é definida como a razão entre o seno e o cosseno.

\dpi{120} \boldsymbol{tan(x)= \frac{sen(x)}{cos(x)}}

Como não há divisão por zero, deve-se considerar apenas os valores de \dpi{120} x para os quais \dpi{120} cos(x)\neq 0.

Portanto, devemos ter \dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

Secante

A secante é definida como o inverso da função cosseno:

\dpi{120} \boldsymbol{sec(x)= \frac{1}{cos(x)}}

Sendo \dpi{120} \boldsymbol{x\neq \frac{\pi}{2}+ k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

Cossecante

A cossecante é definida como o inverso da função seno:

\dpi{120} \boldsymbol{csc(x)= \frac{1}{sen(x)}}

Para que \dpi{120} sen(x)\neq 0, devemos ter \dpi{120} \boldsymbol{x\neq k \pi, k\in \mathbf{Z}}.

Cotangente

A cotangente é dada pelo inverso da função tangente:

\dpi{120} \boldsymbol{cot(x)= \frac{1}{tan(x)} = \frac{cos(x)}{sen(x)}}
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