O setor circular é uma região do círculo que parte do centro e é limitada por dois segmentos de reta correspondentes ao raio R.
O ângulo a na figura é chamado de ângulo central do setor circular.
Pelo formato, o setor circular pode ser visto como uma fatia de pizza.
Área do setor circular
Em um círculo, o ângulo central corresponde 360° ou 2π em radianos e área do círculo de raio R é dada por πR².
Como o setor circular é uma parte do círculo, sua área pode ser determinada a partir de uma regra de três simples com base nas medidas do círculo, sendo proporcional ao seu ângulo central a.
Veja:
| Ângulo central | Área | |
| Círculo | 360° | πR² |
| Setor circular | a | A |
Portanto, temos a seguinte proporção:
Conhecendo o ângulo central a, queremos descobrir a área A do setor circular. Pela propriedade fundamental das proporções (multiplicação cruzada), temos que:
Portanto, a fórmula da área do setor circular é dada por:
Em radianos, a fórmula equivalente é:
Já que 360° = 2π.
Exemplo:
Calcule a área de um setor circular de ângulo central igual a 45° de um círculo de raio igual a 8 cm.
Temos a = 45° e R = 8. Considerando π ≅ 3,14 e aplicando esses valores na fórmula, temos que:
Portanto, a área do setor circular é igual a 25,12 cm².
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