O que é anagrama?
Se você embaralhar as letras de uma palavra e formar outra palavra, você estará obtendo um anagrama. Entenda mais!
Anagrama é cada uma das palavras que podem ser formadas a partir das letras de uma determinada palavra.
Você provavelmente já deve ter visto que “amor” escrito de trás para frente é “Roma”. Então, Roma é um dos possíveis anagramas da palavra amor.
Nesse exemplo, o anagrama é uma palavra conhecida, Roma é a capital da Itália. Contudo, o anagrama não precisa ser uma palavra que exista no dicionário.
Outros anagramas da palavra amor são: “arom”, “armo”, “aorm”, “aomr”, “amro”, “maro”, ‘mroa”, etc.
Quanto mais letras diferentes a palavra tiver, mais anagramas ela terá.
Como determinar o número de anagramas?
Para determinar a quantidade de anagramas que podem ser formados a partir de uma palavra, utiliza-se o princípio fundamental da contagem.
Com letras diferentes, podem ser formadas
palavras diferentes.
Observação: é o fatorial do número n.
Exemplos:
a) ALUNO
A palavra tem 5 letras diferentes: A – L – U – N – O. Vamos calcular a quantidade de palavras que podem ser formadas com elas:
5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120
Isso significa que com as letras A – L – U – N – O podem ser formadas 120 palavras diferentes. Entre essas palavras, está a própria palavra ALUNO.
Portanto, há 119 anagramas da palavra ALUNO.
b) BRASIL
A palavra tem 6 letras diferentes: B – R – A – S – I – L. Vamos calcular a quantidade de palavras que podem ser formadas com elas:
6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720
Isso significa que com as letras B – R – A – S – I – L, podem ser formadas 720 palavras diferentes. Entre essas palavras, está a própria palavra BRASIL.
Portanto, há 719 anagramas da palavra BRASIL.
Quando há letras repetidas em um conjunto, o número de palavras que podem ser formadas é dado por:
Em que são as quantidades de repetições.
Exemplos:
a) ESTRELA
A palavra tem 7 letras: E – S – T – R – E – L – A.
7! = 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 5040
Como a letra E aparece 2 vezes, devemos dividir esse resultado por 2!.
2! = 2 . 1 = 2
Então, o número de palavras que podem ser formadas pelas letras E – S – T – R – E – L – A é:
Isso significa que com as letras E – S – T – R – E – L – A, podem ser formadas 2520 palavras diferentes. Entre essas palavras, está a própria palavra ESTRELA.
Assim, existem 2519 anagramas da palavra ESTRELA.
b) ARARA
A palavra tem 5 letras: A – R – A – R – A
5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120
A letra A aparece 3 vezes e a letra R aparece 2 vezes, então, devemos dividir esse resultado por 3! e por 2!.
3! = 3 . 2 . 1 = 6
2! = 2 . 1 = 2
Então, o número de palavras que podem ser formadas pelas letras A – R – A – R – A é:
Isso significa que com as letras A – R – A – R – A, podem ser formadas 10 palavras diferentes. Entre essas palavras, está a própria palavra ARARA.
Assim, existem 9 anagramas da palavra ARARA.
Você também pode se interessar:
Os comentários estão fechados, mas trackbacks E pingbacks estão abertos.