Adição e subtração de polinômios

Polinômios são expressões matemáticas formadas por variáveis e números. Aprenda a realizar adição e subtração de polinômios.

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Polinômios são expressões matemáticas formadas por monômios, isto é, por termos algébricos compostos de números, variáveis ou uma multiplicação entre números e variáveis.

Na adição e subtração de polinômios, é importante entender o conceito de termos algébricos semelhantes.

Termos algébricos semelhantes

Termos algébricos semelhantes ou monômios semelhantes são aqueles que possuem a mesma parte literal, ou seja, a parte formada por variáveis é igual.

Considere, por exemplo, os termos algébricos 3abc, 4a²b e 2abc. Entre eles, apenas 3abc e 2abc são semelhantes, pois em ambos a parte literal é abc.

Adição de polinômios

Na adição de polinômios, operamos apenas com os coeficientes dos termos algébricos semelhantes e mantemos, na expressão, os termos que não são semelhantes.

Exemplo:

Efetuar a adição dos polinômios \dpi{120} \mathrm{x^2 - 8x + 9} e \dpi{120} \mathrm{3x^2 + 4x- 5}.

Primeiro, vamos escrever os polinômios entre parênteses, com o sinal de adição entre eles.

\dpi{120} \mathrm{(x^2 - 8x + 9) +(3x^2 + 4x -5)}

Em seguida, eliminamos os parênteses, fazendo o jogo de sinais:

\dpi{120} \mathrm{x^2 - 8x + 9 +3x^2 + 4x -5}

Agora, realizamos as operações entre os coeficientes dos termos semelhantes:

\dpi{120} \mathrm{4x^2 - 4x + 4 }

Subtração de polinômios

Na subtração de polinômios, também operamos apenas com os coeficientes dos termos algébricos semelhantes e mantemos, na expressão, os termos que não são semelhantes.

Exemplo:

Efetuar a subtração dos polinômios \dpi{120} \mathrm{7x + 3y - 6xy} e \dpi{120} \mathrm{-2x + 3xy +5y}.

Primeiro, vamos escrever os polinômios entre parênteses, com o sinal de subtração entre eles.

\dpi{120} \mathrm{(7x+3y-6xy) -(-2x+3xy+5y)}

Então, eliminamos os parênteses, fazendo o jogo de sinais:

\dpi{120} \mathrm{7x+3y-6xy +2x-3xy-5y}

Agora, realizamos as operações entre os coeficientes dos termos semelhantes:

\dpi{120} \mathrm{9x-2y-9xy }

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