Lista de exercícios de multiplicação de frações

Confira uma lista de exercícios resolvidos, passo a passo, sobre multiplicação de frações.

Por Elainy Marciano Publicado em 14/09/2020 - 20:06

Frações são quocientes entre dois números inteiros e a multiplicação de frações é uma operação básica, em que se multiplica numerador por numerador e denominador por denominador.

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d} = \frac{a\cdot c}{b\cdot d}}$

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Os resultados da multiplicação de frações podem ser simplificados ou, de forma equivalente, a técnica do cancelamento pode ser utilizada antes de calcular o produto.

A seguir, veja uma lista de exercícios de multiplicação de frações, todos resolvidos para que você possa conferir suas respostas e tirar dúvidas.

Lista de exercícios de multiplicação de frações

Questão 1. Faça as multiplicações e, se possível, simplifique:

a) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7}$

b) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10}$

c) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}$

Questão 2. Determine o valor de x nas multiplicações abaixo:

a) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{4}\cdot \frac{x}{5} = \frac{21}{20}}$

b) $\dpi{120} \mathrm{\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{x} = \frac{15}{16}}$

c) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{x}\cdot \frac{1}{6} = \frac{7}{6}}$

Questão 3. Resolva as multiplicações e simplifique, se possível:

a) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7}$

b) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20}$

c) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9$

Questão 4. Quanto é:

a) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ de 6?

b) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ de $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

c) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ de 12?

Questão 5. Em uma banca há um total de 150 legumes. Desses, um terço são batatas e um quinto são cenouras. Responda:

a) Quantas batatas há na banca?
b) Quantas cenouras há na banca?
c) Há algum outro tipo de legume na banca?

Questão 6. Quanto é um sexto de dois terços de 240?

Questão 7. Em um estacionamento de carros e motos há 49 veículos, dos quais dois sétimos são motos. Quantos carros há no estacionamento?

Questão 8. Usando frações expresse as seguintes quantidades:

a) a metade da metade
b) a metade da metade da metade
c) o dobro de dois sétimos

Questão 9. Quantos minutos corresponde $\dpi{120} \frac{1}{2}$ de $\dpi{120} \frac{3}{5}$ de hora?

Questão 10. Quantos dias corresponde $\dpi{120} \frac{3}{4}$ de $\dpi{120} \frac{2}{3}$ de um mês?

Resolução da questão 1

a) $\dpi{120} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} = \frac{2\cdot 6}{5\cdot 7} = \frac{12}{35}$

b) $\dpi{120} \frac{1}{9}\cdot \frac{9}{10}= \frac{1}{\cancel{9}^1}\cdot \frac{\cancel{9}^1}{10} = 1\cdot \frac{1}{10} = \frac{1}{10}$

c) $\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3} = \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac{\cancel{2}^1}{\cancel{3}^1} = \frac{1}{2}\cdot 1 = \frac{1}{2}$

Resolução da questão 2

a) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{4}\cdot \frac{x}{5} = \frac{21}{20}}$

Como 7 . 3 = 21, então, x = 3.

b) $\dpi{120} \mathrm{\frac{3}{2}\cdot \frac{5}{x} = \frac{15}{16}}$

Como 2 . 8 =16, então, x = 8.

c) $\dpi{120} \mathrm{\frac{7}{x}\cdot \frac{1}{6} = \frac{7}{6}}$

Como 1 . 6 = 6, então, x = 1.

Resolução da questão 3

a) $\dpi{120} 2\cdot \frac{9}{7} =\frac{2\cdot 9}{7} = \frac{18}{7}$

b) $\dpi{120} 4\cdot \frac{3}{20} = \cancel{4}^1\cdot \frac{3}{\cancel{20}^5} =1\cdot \frac{3}{5} = \frac{3}{5}$

c) $\dpi{120} \frac{8}{9}\cdot 9 = \frac{8}{\cancel{9}^1}\cdot \cancel{9}^1 = 8$

Resolução da questão 4

a) $\dpi{120} \frac{1}{3}$ de 6?

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 6 = \frac{1}{\cancel{3}^1}\cdot \cancel{6} ^2 = 2$

Portanto, $\dpi{120} \frac{1}{3}$ de 6 é igual a 2.

b) $\dpi{120} \frac{1}{4}$ de $\dpi{120} \frac{2}{7}$ ?

$\dpi{120} \frac{1}{4}\cdot \frac{2}{7} = \frac{1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac{\cancel{2}^1}{7} = \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{14}$

Portanto, $\dpi{120} \frac{1}{4}$ de $\dpi{120} \frac{2}{7}$ é igual a $\dpi{120} \frac{1}{14}$ .

c) $\dpi{120} \frac{3}{4}$ de 12?

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot 12 = \frac{3}{\cancel{4}^1}\cdot \cancel{12}^3 = 3\cdot 3=9$

Portanto, $\dpi{120} \frac{3}{4}$ de 12 é igual a 9.

Resolução da questão 5

a) Há um terço de batatas, então, devemos calcular $\dpi{120} \frac{1}{3}$ de 150:

$\dpi{120} \frac{1}{3}\cdot 150 = 50$

Portanto, há 50 batatas na banca.

b) Há um quinto de cenouras, então, devemos calcular $\dpi{120} \frac{1}{5}$ de 150:

$\dpi{120} \frac{1}{5}\cdot 150 = 30$

Portanto, há 30 cenouras na banca.

c) Subtraindo o número de batatas e cenouras do total de legumes, podemos perceber que há outro tipo de legume:

150 – 50 – 30 = 70

Ou seja, há 70 unidades de outro(s) legume(s).

Resolução da questão 6

Queremos saber quanto é $\dpi{120} \frac{1}{6}$ de $\dpi{120} \frac{2}{3}$ de 240:

$\dpi{120} \frac{1}{6}\cdot \frac{2}{3}\cdot 240 = \frac{1}{\cancel{6}^3}\cdot \frac{\cancel{2}^1}{\cancel{3}^1}\cdot \cancel{240}^{80} = \frac{1}{3}\cdot 80 = \frac{80}{3}$

Portanto, $\dpi{120} \frac{1}{6}$ de $\dpi{120} \frac{2}{3}$ de 240 é $\dpi{120} \frac{80}{3}$ .

Resolução da questão 7

Precisamos saber quanto é $\dpi{120} \frac{2}{7}$ de 49:

$\dpi{120} \frac{2}{7}\cdot 49= \frac{2}{\cancel{7}^1}\cdot \cancel{49}^7 = 2\cdot 7 = 14$

Logo, há 14 motos no estacionamento.

49 – 14 = 35

Portanto, há 35 carros no estacionamento.

Resolução da questão 8

a) a metade da metade é o mesmo que $\dpi{120} \frac{1}{2}$ de $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

b) a metade da metade da metade é o mesmo que $\dpi{120} \frac{1}{2}$ de $\dpi{120} \frac{1}{2}$ de $\dpi{120} \frac{1}{2}$ :

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$

c) o dobro de dois sétimos é o mesmo que 2 de $\dpi{120} \frac{2}{7}$ :

$\dpi{120} 2\cdot \frac{2}{7}= \frac{4}{7}$

Resolução da questão 9

Quantos minutos corresponde $\dpi{120} \frac{1}{2}$ de $\dpi{120} \frac{3}{5}$ de hora?

Uma hora é igual a 60 minutos, então, devemos calcular $\dpi{120} \frac{1}{2}$ de $\dpi{120} \frac{3}{5}$ de 60:

$\dpi{120} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}\cdot 60 = \frac{3}{\cancel{10}^1}\cdot \cancel{60}^6 = 3\cdot 6=18$

Portanto, corresponde a 18 minutos.

Resolução da questão 10

Quantos dias corresponde $\dpi{120} \frac{3}{4}$ de $\dpi{120} \frac{2}{3}$ de um mês?

Considerando um mês de 30 dias, devemos calcular $\dpi{120} \frac{3}{4}$ de $\dpi{120} \frac{2}{3}$ de 30:

$\dpi{120} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}\cdot 30 = \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2}\cdot \frac{\cancel{2}^1}{\cancel{3}^1}\cdot 30 = \frac{1}{2}\cdot 30 = 15$

Portanto, corresponde a 15 dias.

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