Lista de exercícios sobre múltiplos e divisores

Confira uma lista de exercícios resolvidos que preparamos sobre múltiplos e divisores!

Apesar de simples, os conceitos de múltiplos e divisores são amplamente utilizados na matemática.

Os múltiplos de um número são aqueles que obtemos ao multiplicar tal número por 0, 1, 2, 3, 4, 5, …, e assim por diante.

Já os divisores de um número são todos aqueles para os quais a divisão do número por eles é uma divisão exata, ou seja, com resto igual a zero.

Quer aprender mais sobre esses números? Confira uma lista de exercícios sobre múltiplos e divisores, todos eles resolvidos, passo a passo, para que você possa tirar todas as suas dúvidas.

Lista de exercícios sobre múltiplos e divisores


Questão 1. Verifique se 84 é um múltiplo de:

a) 3

b) 6

c) 16

d) 21


Questão 2. Quais são os múltiplos de 3 entre 16 e 35?


Questão 3. Quais são os múltiplos de 5 entre 123 e 150?


Questão 4. Um kit de meias vem com três pares. Se Roberto comprou uma certa quantidade de kits, é possível que ele tenha comprado 23 pares de meias?


Questão 5. Na questão anterior, quais são as sete menores quantidades de pares de meias que Roberto poderá ter comprado?


Questão 6. Quais números abaixo são divisores de 54?

a) 2

b) 4

c) 9

d) 11


Questão 7. Quais dos divisores de 15 são divisores de 25 também?


Questão 8. Qual o número de divisores de:

a) 24

b) 70

c) 582

d) 7020


Questão 9. De quantas maneiras diferentes podemos distribuir 100 balas em pacotes que tenham a mesma quantidade?


Questão 10. Uma professora deseja organizar seus 27 alunos em fileiras com a mesma quantidade de alunos cada. De quantas formas ela pode fazer isso?


Resolução da questão 1

Ser múltiplo de um número é o mesmo que ser divisível por esse número.

Assim, temos que verificar, em cada caso, se 84 é divisível pelo número em questão.

a) Sim, pois 84 é divisível por 3.
b) Sim, pois 84 é divisível por 6.
c) Não, pois 84 não é divisível por 16.
d) Sim, pois 84 é divisível por 21.

Resolução da questão 2

Queremos determinar os múltiplos de 3 entre 16 e 35. Entre esses números, o menor múltiplo de 3 é 18, pois 18 é divisível por 3.

Os próximos múltiplos podem ser obtidos somando 3 unidades ao anterior, portanto, os múltiplos de 3 entre 16 e 35 são: 18, 21, 24, 27, 30 e 33.

Resolução da questão 3

Entre os números 123 e 150, o menor múltiplo de 5 é 125, pois 125 é divisível por 5.

Os próximos múltiplos podem ser obtidos somando 5 unidades ao anterior. Logo, os múltiplos de 5 entre 123 e 150 são: 125, 130, 135, 140, 145, 150.

Resolução da questão 4

Não é possível, pois os kits vêm com três pares de meias e 23 não é um múltiplo de 3.

Resolução da questão 5

São os múltiplos de 3, começando pelo próprio 3, ou seja: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24

Resolução da questão 6

Um número a é divisor de um número b somente quando b for divisível por a.

Dessa forma, temos que verificar, em cada caso, se 54 é divisível pelo número em questão.

a) Sim, pois 54 é divisível por 2.
b) Não, pois 54 não é divisível por 4.
c) Sim, pois 54 é divisível por 9.
d) Não, pois 54 não é divisível por 11.

Resolução da questão 7

Primeiro, vamos encontrar os divisores de cada um dos números.

D(15) = {1, 3, 5, 15}

D(25) = {1, 5, 25}

Logo, os divisores de 15 que também são divisores de 25 são o 1 e o 5.

Resolução da questão 8

a) Para saber o número de divisores de um número, primeiro devemos fazer a decomposição em fatores primos.

24 | 2
12 | 2
6   | 2
3   | 3
1

Portanto, 24 = 2 . 2 . 2 . 3 = 2³ . 3¹

Agora, a partir dos expoentes dos fatores, determinamos o número de divisores:

n = (3 + 1) . (1 + 1) = 4 . 2 = 6

Logo, 24 tem 6 divisores.

b) 70 = 2 . 5 . 7 = 2¹ . 5¹ . 7¹

n = (1 + 1) . (1 + 1) . (1 + 1) = 8

c) 582 = 2 . 3. 97 = 2¹ . 3¹. 97¹

n = (1 + 1) . (1 + 1) . (1 + 1) = 8

d) 7020 = 2² . 3³ . 5 . 13 = 2² . 3³ . 5¹ . 13¹

n = (2 + 1) . (3 + 1) . (1 + 1) . (1 + 1) = 48

Resolução da questão 9

O número de maneiras que podemos dividir 50 balas em quantidades iguais é o mesmo número de divisores de 50.

100 = 2 . 5²

n = (1 + 1) . (2 + 1) = 6

Portanto, há 6 maneiras diferentes.

Os divisores de 50 são: 1, 2, 5, 10, 25 e 50. Assim, as diferentes maneiras são:

1 pacote com 50 balas;
2 pacotes com 25 balas cada;
5 pacotes com 10 balas cada;
10 pacotes com 5 balas cada;
25 pacotes com 2 balas cada;
50 pacotes com 1 bala cada.

Resolução da questão 10

O número de maneiras que podemos dividir 27 alunos em fileiras de mesma quantidade é o mesmo número de divisores de 27.

27 = 3³

n = (3 + 1) = 4

Portanto, há 4 maneiras diferentes.

Os divisores de 27 são: 1, 3, 9 e 27. Assim, as diferentes maneiras são:

1 fila com 27 alunos
3 filas com 9 alunos cada;
9 filas com 3 alunos cada;
27 filas com 1 aluno cada.

Você também pode se interessar:

você pode gostar também

Os comentários estão fechados, mas trackbacks E pingbacks estão abertos.

This website uses cookies to improve your experience. We'll assume you're ok with this, but you can opt-out if you wish. Accept Read More