Tipos de função

Conheça os diferentes tipos de função, injetora, sobrejetora e bijetora. Veja exemplos e saiba diferenciar cada um deles.


Existem alguns tipos de função: função injetora, função sobrejetora e função bijetora. Para entender cada um desses tipos, vamos relembrar alguns conceitos importantes sobre funções.

O que é uma função? Uma função f é uma regra que associa cada elemento de um conjunto X a um (e somente um) elemento de outro conjunto Y.                                                                                                              f: X → Y

O que é domínio, contradomínio e imagem?

  • Domínio Dom(f): é o conjunto formado pelos elementos de X para os quais existe a função.
  • Contradomínio CD(f): é o conjunto Y formado por todos os valores que podem estar associados ao domínio.
  • Imagem Im(f): é um subconjunto do contradomínio formado por todos os valores de Y que possuem associação com algum dos elementos do domínio.

Domínio, contradomínio e imagem

Função injetora

Os elementos do domínio de uma função podem estar ou não associados a um mesmo valor do contradomínio. Contudo, quando cada elemento está associado a um valor diferente, ou seja, nenhuma imagem é igual a outra, a função é chamada de função injetora.

Exemplo: Função f: X → Y, com f(x) = 2x é uma função injetora.

Função injetora

Caso a função fosse f(x) = 2x², já não seria injetora, pois f(-1) = 2 e f(1) = 2, ou seja, dois valores distintos do domínio, -1 e 1, teriam a mesma imagem.

Função sobrejetora

Os elementos do contradomínio de uma função podem estar ou não associados a um elemento do domínio. Quando todos os elementos do contradomínio estão associados a um elemento do domínio, ou seja, Im(f) = CD(f), a função é chamada de função sobrejetora.

Exemplo: Função f: X → Y, com f(x) = 2x é uma função sobrejetora.

Função sobrejetora

Observe que a função é a mesma do exemplo anterior, contudo, o contradomínio é diferente, nesse caso, todos os elementos estão associados a um elemento do domínio. Por isso, a função é sobrejetora.

Função bijetora

Uma função que é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo, é chamada de função bijetora.

Exemplo: Função f: X → Y, com f(x) = 2x é uma função bijetora.

Função sobrejetora

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