Tipos de função
Conheça os diferentes tipos de função, injetora, sobrejetora e bijetora. Veja exemplos e saiba diferenciar cada um deles.
Existem alguns tipos de função: função injetora, função sobrejetora e função bijetora. Para entender cada um desses tipos, vamos relembrar alguns conceitos importantes sobre funções.
O que é domínio, contradomínio e imagem?
- Domínio Dom(f): é o conjunto formado pelos elementos de X para os quais existe a função.
- Contradomínio CD(f): é o conjunto Y formado por todos os valores que podem estar associados ao domínio.
- Imagem Im(f): é um subconjunto do contradomínio formado por todos os valores de Y que possuem associação com algum dos elementos do domínio.
Função injetora
Os elementos do domínio de uma função podem estar ou não associados a um mesmo valor do contradomínio. Contudo, quando cada elemento está associado a um valor diferente, ou seja, nenhuma imagem é igual a outra, a função é chamada de função injetora.
Exemplo: Função f: X → Y, com f(x) = 2x é uma função injetora.
Caso a função fosse f(x) = 2x², já não seria injetora, pois f(-1) = 2 e f(1) = 2, ou seja, dois valores distintos do domínio, -1 e 1, teriam a mesma imagem.
Função sobrejetora
Os elementos do contradomínio de uma função podem estar ou não associados a um elemento do domínio. Quando todos os elementos do contradomínio estão associados a um elemento do domínio, ou seja, Im(f) = CD(f), a função é chamada de função sobrejetora.
Exemplo: Função f: X → Y, com f(x) = 2x é uma função sobrejetora.
Observe que a função é a mesma do exemplo anterior, contudo, o contradomínio é diferente, nesse caso, todos os elementos estão associados a um elemento do domínio. Por isso, a função é sobrejetora.
Função bijetora
Uma função que é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo, é chamada de função bijetora.
Exemplo: Função f: X → Y, com f(x) = 2x é uma função bijetora.
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