O que são ângulos congruentes?

Ângulos congruentes são aqueles que têm a mesma medida. Entenda mais sobre o assunto e veja exemplos.

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Ângulos congruentes são dois ângulos que possuem a mesma medida em graus, ou seja, a abertura formada é a mesma.

O símbolo matemático usado para indicar que dois ângulos são congruentes é .

Exemplo:

Veja que o ângulo \dpi{120} \mathrm{B\widehat{A}C} mede 42° e o ângulo \dpi{120} \mathrm{D\widehat{E}F} também mede 42°, ou seja:

\dpi{120} \mathrm{med(B\widehat{A}C) = 42^{\circ}}

\dpi{120} \mathrm{med(D\widehat{E}F) = 42^{\circ}}

Portanto, eles são congruentes:

\dpi{120} \mathrm{B\widehat{A}C \cong D\widehat{E}F}

Como você pode ver, a congruência de dois ângulos não tem a ver com a posição deles no plano ser a mesma, eles podem estar posicionados de forma diferente e serem congruentes, como é o caso dos ângulos do exemplo.

Além disso, veja que quando comparamos as medidas dos ângulos congruentes usamos o símbolo de igualdade (=), pois as medidas são iguais. O símbolo ≅ só é usado quando nos referimos aos próprios ângulos.

Exercício:

Os ângulos \dpi{120} \mathrm{A\widehat{O}B} e \dpi{120} \mathrm{P\widehat{O}Q} são congruentes. Sabendo que \dpi{120} \mathrm{med(A\widehat{O}B) = x + 15^{\circ}} e que \dpi{120} \mathrm{med(P\widehat{O}Q) = 75^{\circ}}, descubra o valor de \dpi{120} \mathrm{x}.

Resolução:

Se os ângulos são congruentes, então, suas medidas são iguais:

\dpi{120} \mathrm{x + 15^{\circ} = 75^{\circ}}

Isolando \dpi{120} \mathrm{x} na equação, temos que:

\dpi{120} \mathrm{x = 75^{\circ}- 15^{\circ} }

\dpi{120} \mathrm{x = 60^{\circ} }

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