Álgebra linear

Confira o que a álgebra linear estuda, para que serve e qual a sua origem.


Álgebra linear é um ramo da matemática que tem como objetos de estudo principais as equações e sistemas lineares, os polinômios, as matrizes, os determinantes e os cálculos algébricos pertinentes.

A álgebra linear é ensinada no ensino fundamental e no ensino médio, além de compor a grade curricular de muitos cursos superiores em universidades.

Como a matemática em geral está presente em tudo o que existe, a álgebra, por sua vez, sendo uma parte da matemática pura, possui diversas aplicações práticas em muitas áreas do conhecimento.

Origem da álgebra

A palavra álgebra é de origem árabe, ela é uma variante da palavra al jabr, que, apesar do significado incerto, estaria relacionada à “restauração” ou “junção de ossos quebrados”.

O termo al jabr teria sido utilizado pela primeira vez no título da obra Hisab al-jabr w’al-muqabalah, traduzido como Livro da Restauração e Balanceamento, um livro histórico escrito por um matemático chamado Al Khowarizmi, em torno de 830 anos d. C.

Álgebra Linear, Al Khowarizmi
Livro da Restauração e Balanceamento e Al Khowarizmi – o pai da álgebra.

Contudo, os estudos algébricos são bem mais antigos, bem antes da época de Cristo. O papiro de Rhind, escrito em torno de 1650 a.C. por Ahmes é o registro mais antigo, ele apresenta soluções de problemas matemáticos diversos e, entre eles, problemas de álgebra.

Enquanto disciplina, a álgebra linear é mais recente, tornando mais comum o seu ensino em vários países apenas no século 20, por volta do ano 1950.

O que estuda a álgebra linear?

Nas escolas brasileiras, a álgebra linear é abordada nas aulas de matemática ainda no ensino fundamental, com o estudo de expressões algébricas, equações, polinômios e sistemas lineares. Já no ensino médio, os alunos aprendem sobre matrizes, determinantes e funções.

A álgebra linear também é uma disciplina abordada em muitos cursos superiores, indo muito além do curso de Matemática. A álgebra linear faz parte da grade curricular das Engenharias e de cursos como Estatística, Física, Economia, Ciência da computação, entre outros.

No ensino superior, a álgebra é vista de forma mais aprofundada, abrangendo o estudo de espaços vetoriais, transformações lineares, formas quadráticas e cálculos matriciais, além de serem vistas as demonstrações de muitos resultados e teoremas de Álgebra.

Aplicação da álgebra linear no dia a dia

A álgebra linear é uma disciplina que faz parte de muitos cursos superiores, e não por acaso, já que ela tem aplicações em áreas diversas.

Sem álgebra seria impossível, por exemplo, a construção de modelos estatísticos para previsão ou de modelos econômicos, muito utilizados em empresas para a tomada de decisões importantes.

Além disso, a maioria dos sites e aplicativos fazem o uso de modelos algébricos para determinar as preferências dos usuários e indicar produtos de acordo com cada perfil.

Por exemplo, quando você está nas redes sociais e vê a propaganda de um produto que já havia pesquisado sobre ele uns dias atrás, saiba que não é coincidência, por trás disso tem muita álgebra.

O tratamento de imagens, desde o processamento, manipulação e dimensionamento, também são exemplos, cuja existência depende da álgebra linear, em específico de transformações lineares.

Esses são apenas alguns exemplos do uso da álgebra linear no dia a dia, ela está presente em muitas outras situações, por trás do desenvolvimento tecnológico e da criação de objetos cada vez mais modernos que utilizamos.

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