Exercícios sobre fração geratriz

Os números que apresentam algarismos decimais que se repetem indefinidamente são chamados de dízimas periódicas. Para esses números, podemos determinar frações correspondentes, que são chamadas de frações geratrizes.

Uma fração geratriz pode ser encontrada tanto para uma dízima periódica simples quanto para uma dízima periódica composta ou mista, que é quando a dízima possui alguns decimais que não se repetem além dos que se repetem.

Para entender mais sobre esse assunto, veja uma lista de exercícios resolvidos sobre fração geratriz.

Lista de exercícios sobre fração geratriz

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Questão 1. Calcule a fração geratriz de cada uma das dízimas periódicas simples:

a) 3,21212121…

b)1,888888…

c) 0,26262626…

d) 12,33333…

e) 17,89898989…

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Questão 2. Calcule a fração geratriz de cada uma das dízimas periódicas compostas:

a) 1,133333….

b) 3,563636363…

c) 17,415151515…

d) 0,244444…

e) 5,01209209209…

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Questão 3. Encontre a fração geratriz para realizar as seguintes operações entre números decimais:

a) 1,1212121212… + 1,17

b) 23,012121212… + 1,14141414…

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Questão 4. Utilizando fração geratriz, encontre o resultado da seguinte operação:

3. (1,0131313… – 0, 0141414…)

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Questão 5. Por meio de fração geratriz, encontre o resultado da seguinte operação:

0,54 + 3/5 – 1,22222… + 1,133333…

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Resolução da questão 1

Resolução da questão 2

Resolução da questão 3

Mesmo os números decimais exatos, isto é, que não são dízimas periódicas, podem ser escritos como uma fração de denominador sendo um múltiplo de 10.

Então, primeiro, vamos escrever cada um dos números decimais como uma fração e depois calcular o mínimo múltiplo comum para realizar a soma das frações.

Resolução da questão 4

Resolução da questão 5

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