Dicas e macetes para cálculos de divisão

Confira esse post e esteja mais próximo de ter um bom desempenho nas contas de dividir!

Por Elainy Marciano Publicado em 16/10/2020 - 17:28

A divisão é uma das quatro operações básicas da matemática, e possui o mecanismo um pouco mais complexo que o da adição, subtração e multiplicação.

Contudo, com a prática de resolver exercícios de divisão e com as dicas e macetes para cálculos de divisão que preparamos, você estará mais próximo de ter um bom desempenho nas contas de dividir. Confira!

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Dicas para cálculos de divisão

A seguir, listamos algumas dicas para se dar bem com os cálculos de divisão.

1) Conhecer bem o algoritmo e os elementos da divisão.

O primeiro passo para aprender a fazer cálculos de divisão é conhecer o algoritmo da divisão e os elementos da divisão, que são: dividendo, divisor, quociente e resto.

Os elementos estão associados da seguinte forma:

dividendo = quociente × divisor + resto

Sempre que terminar de fazer um cálculo de divisão, aconselhamos a tirar a prova real. Isso pode ser feito a partir dessa relação acima.

Além disso, é importante saber o que é resto e o que não é resto em um divisão, pois a confusão envolvendo o resto pode atrapalhar muito na hora de resolver as contas, levando a resultados equivocados.

Para saber o que é e para que serve o resto da divisão, clique aqui.

2) Saber a tabuada de multiplicação.

Um outro fator essencial na divisão, é saber a tabuada de multiplicação, já que as duas operações são inversas uma da outra.

Quando resolvemos uma divisão, procuramos aquele valor que, ao ser multiplicado pelo divisor, tenha como resultado o dividendo.

Por isso, pratique essa tabuada e será mais difícil você errar na hora de fazer divisões.

3) Conhecer os critérios de divisibilidade.

Os critérios de divisibilidade são regrinhas que permitem identificar quando um número é ou não divisível por outro. Conhecer esses critérios pode facilitar muito as contas de dividir.

Um exemplo:

Na divisão de um número número terminado em 0, 2, 4, 6 ou 8 por 2, o resto sempre será zero. Como sabemos disso? Pelo critério de divisibilidade por 2.

Números terminados em zero

Na divisão com números terminados em zero, podemos simplificar os cálculos, cancelando os zeros do dividendo e do divisor.

Exemplos:

a) $\dpi{120} 8\cancel{0}\cancel{0}: 4\cancel{0}\cancel{0} = 8:4 = 2$

b) $\dpi{120} 10\cancel{0}\cancel{0}: 1\cancel{0}\cancel{0} = 10:1 = 10$

c) $\dpi{120} 35\cancel{0}: 5\cancel{0} = 35:5 = 7$

d) $\dpi{120} 20000\cancel{0}: 4\cancel{0} = 20000:4 = 5000$

Observe que para cada zero cancelado (cortado) no dividendo há um zero cancelado no divisor. A quantidade deve ser a mesma nos dois números, não podemos cortar mais zeros em um do que no outro.

Divisão por potências de 10

Na divisão por potências de 10, isto é, divisões onde o divisor é igual a 10, 100, 1000, 10000, etc, o resultado será o próprio número acrescido de uma vírgula.

A vírgula deve ser colocada no número de forma que a quantidade de casas após a vírgula seja a mesma quantidade de zeros das potências de 10.

Divisão por 10 ⇒ uma casa após a vírgula.
Divisão por 100 ⇒ duas casas após a vírgula.
Divisão por 1000 ⇒ três casas após a vírgula.

E assim por diante.

Exemplos:

a) $\dpi{120} 459 : 10 = 45,9$

b) $\dpi{120} 459 : 100 = 4,59$

c) $\dpi{120} 459 : 1000 = 0,459$

d) $\dpi{120} 459 : 10000 = 0,0459$

Divisão por 5

Na divisão por 5, basta multiplicar ambos os números por 2. Ao fazer isso, iremos cair em uma divisão por 10, já que 5 × 2 = 10. Dessa forma, podemos utilizar uma das duas estratégias vistas anteriormente.

Exemplos:

a) $\dpi{120} 230 : 5 = 46\cancel{0} : 1\cancel{0} = 46 : 1 = 46$

b) $\dpi{120} 70 : 5 = 14\cancel{0} : 1\cancel{0} = 14 : 1 = 14$

c) $\dpi{120} 34 : 5 = 68 : 10 = 6,8$

d) $\dpi{120} 190 : 5 = 380 : 10 = 38,0$

Veja que nos exemplos (a) e (b), ao multiplicar os números por 2, obtemos a divisão de números terminados em zero e podemos cancelar.

Já nos exemplos (c) e (d), obtemos a divisão de um número qualquer por 10, bastando acrescentar a vírgula, como já aprendemos.

Divisão de números com vírgula

Na divisão de números com vírgula, isto é, os números decimais, a estratégia é multiplicar ambos os números por uma potência de 10, de forma que a vírgula “desapareça”.

Uma casa após a vírgula ⇒ multiplicamos por 10.
Duas casas após a vírgula ⇒ multiplicamos por 100.
Três casas após a vírgula ⇒ multiplicamos por 1000.

E assim por diante.

Exemplos:

a) $\dpi{120} 2,4 : 0,8 = 24 : 8 = 3$ ⇒ Aqui multiplicamos ambos por 10.

b) $\dpi{120} 2 : 0,25 = 200 : 25 = 8$ ⇒ Aqui multiplicamos ambos por 100.

c) $\dpi{120} 0,18 : 0,012 = 180 : 12 = 15$ ⇒ Aqui multiplicamos ambos por 1000.

Observe que quando o número de casas após a vírgula é diferente nos dois números da conta, consideramos a maior quantidade de casas, fizemos isso em (b) e (c).

O importante é sempre multiplicar ambos os números pela mesma potência de 10.

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