Quadrilátero

O quadrilátero é uma forma geométrica plana formada por quatro lados. Esses lados são segmentos de reta, ou seja, não podem ter nenhuma parte arredondada.

Em outras palavras, os quadriláteros são polígonos de quatro lados.

Na figura acima, os dois primeiros quadriláteros são classificados como convexos e o último é não convexo, pois possui uma concavidade.

Elementos dos quadriláteros

Os quadriláteros possuem quatro lados, quatro vértices, quatro ângulos internos, quatro ângulos externos e duas diagonais.

• Lados: são os segmentos de reta que formam o quadrilátero.
• Vértices: são os pontos de encontro entre os lados do quadrilátero.
• Ângulos internos: são os ângulos formados entre dois lados consecutivos.
• Ângulos externos: são os ângulos formados a partir dos prolongamentos dos lados.
• Diagonais: são segmentos de reta que ligam dois vértices não consecutivos.

Uma observação interessante é que a soma dos ângulos internos e a soma dos ângulos externos de um quadrilátero convexo é sempre igual a 360°. Além disso, os ângulos internos e externos são suplementares, somam 180°.

Tipos de quadriláteros

Existem variados tipos de quadriláteros, mas, entre eles, há dois grupos que se destacam: os paralelogramos e os trapézios.

Os paralelogramos e os trapézios possuem características específicas importantes e são bem comuns no dia a dia. Por isso, vamos falar um pouco sobre cada um deles.

Paralelogramos

Os paralelogramos são quadriláteros com lados opostos paralelos, dois a dois.

Exemplos de paralelogramos:

Quadrado: paralelogramo com lados e ângulos internos congruentes (mesma medida). Como a soma dos ângulos internos é 360°, então, cada ângulo interno mede exatamente 90°.

Retângulo: paralelogramo com ângulos internos congruentes. Como a soma dos ângulos internos é 360°, então, cada ângulo interno mede exatamente 90°.

Observação: todo quadrado possui ângulos internos congruentes, então, todo quadrado também é classificado como um retângulo. Já o contrário não é verdade, um retângulo não é classificado como quadrado, pois seus lados não são congruentes.

Losango: paralelogramo com lados congruentes.

Observação: Todo quadrado possui lados congruentes, então, todo quadrado também é classificado como um losango. Já o contrário não é verdade, um losango não é classificado como quadrado, pois seus ângulos internos não são congruentes.

Trapézios

Os trapézios são quadriláteros que possuem apenas um dos lados opostos paralelos. Eles podem ser classificados em três diferentes tipos: escaleno, retângulo ou isósceles.

Trapézio escaleno: é o trapézio com todos os lados de tamanhos diferentes.

Trapézio retângulo: é o trapézio que possui dois ângulos internos retos (90°).

Trapézio isósceles: é o trapézio que possui os lados opostos não paralelos congruentes.

Perímetro do quadrilátero

O perímetro de figuras planas corresponde à medida do seu contorno. Dessa forma, o perímetro dos quadriláteros é sempre calculado somando-se as medidas dos quatro lados.

Assim, se as medidas dos lados são , a fórmula do perímetro dos quadriláteros é:

Área do quadrilátero

A área de figuras planas corresponde à medida da sua superfície, sendo expressa em unidades quadradas (cm², m², etc).

Nos quadriláteros, a área pode ser calculada a partir de fórmulas específicas, veja, por exemplo, as fórmulas das áreas do paralelogramo e do trapézio:

Área do paralelogramo:

Área do trapézio:

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