Macetes e dicas de Matemática para o Enem

Preparamos um texto com dicas importantes para realizar cálculos com agilidade e memorizar fórmulas para a prova do Enem.

Estudar para a prova do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) é um passo importante para quem deseja concorrer a vagas nos cursos das universidades. Contudo, essa etapa de estudos nem sempre é tão fácil.

Na matemática, dificuldades em realizar cálculos com rapidez, já que a prova é extensa e o tempo é curto, e decorar as diversas fórmulas de matemática são algumas das principais queixas dos estudantes.

Pensando nisso, preparamos esse texto com dicas e macetes de matemática para o Enem para você que quer ter sucesso no exame!

Dicas de matemática para o Enem

Selecionamos algumas dicas valiosas para você que vai fazer o Enem. Confira a seguir!

Multiplicação por 10, 100 e 1000

Na multiplicação por 10, 100 e 1000 ou qualquer outra potência de 10, há algumas estratégias que vão agilizar e simplificar os cálculos na prova do Enem.

Para números inteiros, basta acrescentar zeros à direita do número:

56 × 10 = 560

56 × 100 = 5600

56 × 1000 = 56000

Para números decimais, basta deslocar a vírgula para a direita conforme a quantidade de zeros:

9,853 × 10 = 98,53

9,853 × 100 = 985,3

9,853 × 1000 = 9853, = 9853

Divisão por 10, 100 e 1000

Na divisão por 10, 100 e 1000 ou qualquer outra potência de 10, também há algumas estratégias que vão te deixar mais perto de se dar bem no Enem.

Quando os dois números terminam em zero, podemos cancelar os zeros, facilitando a conta:

350 : 10 = 35 : 1 = 35

600 : 100 = 6 : 1 = 6

29000 : 1000 = 29 : 1 = 29

Para números decimais, basta deslocar a vírgula para a esquerda conforme a quantidade de zeros:

256,7 : 10 = 25,67

256,7 : 100 = 2,567

256,7 : 1000 = ,2567 = 0,2567

Para ficar mais preparado com as contas de divisão, leia nosso texto: Dicas e macetes para cálculos de divisão.

Raízes da equação do 2º grau

A fórmula de Bhaskara é uma das mais famosas da matemática, mas também é considerada uma das mais difíceis de memorizar e utilizar por muitos estudantes do ensino médio.

Uma alternativa à fórmula de Bhaskara para determinar as raízes de uma equação do 2º grau, é o método da soma e produto.

Soma (S) e produto (P):

S = -b/a e P = c/a

Calcule-se S e P a partir dos coeficientes da equação e as raízes são dois números cuja soma é S e o produto é P.

Exemplo:

x² – 3x – 10

S = -(-3)/1 = 3 e P = -10/1 = -10

As raízes são 5 e -2, pois 5 . -2 = -10 e 5 + (-2) = 3.

Macetes de matemática para o Enem

A seguir, apresentamos alguns macetes para lhe ajudar a memorizar fórmulas muito úteis de matemática e lembrar delas durante a prova do Enem.

Posição do seno, cosseno e tangente

Para recordar da posição do seno, cosseno e tangente no círculo trigonométrico, basta memorizar a seguinte rima:

“Seno em pé, cosseno deitado e tangente do lado.”

Razões trigonométricas

As razões trigonométricas no triângulo retângulo envolvem os catetos oposto e adjacente e a hipotenusa. Para não se confundir com as três fórmulas, memorize a seguinte frase:

“Corri e cai na coca.”

Seno = Co/hip → Corri

Cosseno = Ca/hip → Cai

Tangente = Co/Ca → Coca

Ângulos notáveis

Os ângulos notáveis são os ângulos de 30°, 45° e 60°. São chamados assim, justamente por serem tão utilizados. Então, você precisa memorizar os valores das funções seno e cosseno desses ângulos.

Como? Existe uma música simples:

“Um dois três.

Três dois um.

Embaixo é tudo dois.

Raiz onde não tem um.”

Lembrando dessa música, é só montar a tabela e não tem erro! Para saber os valores tangente, é só dividir o seno pelo cosseno.

Tabela de ângulos notáveis

Seno e cosseno da soma e subtração

A partir das fórmulas de adição e subtração de arcos, muitos problemas de geometria podem ser solucionados. Contudo, ao todo, são quatro fórmulas e elas são bem parecidas.

Para não se confundir, memorize a seguinte frase para o seno:

Senta, coça! Senta, coça!

Seno (a + b) = sen a . cos b + sen b . cos a

Seno (a – b) = sen a . cos b – sen b . cos a

Já para o cosseno:

Coça, coça! Senta, senta!

Cosseno (a + b) = cos a . cos b + sen a . sen b

Cosseno (a – b) = cos a . cos b – sen a . sen b

Análise combinatória

Análise combinatória costuma cair bastante na prova Enem. Então, é imprescindível saber as fórmulas de arranjo e combinação, que permitem calcular o número de agrupamentos possíveis que podem ser formados com um total de elementos em diferentes situações.

Para memorizar essas fórmulas, você pode, simplesmente, decorar duas frases. Para arranjo, a frase é:

“Ainda não posso. Não! Não posso!”

\dpi{120} \mathrm{A_{n,p} = \frac{n!}{(n-p)!}}

E para combinação:

“Comigo não pode. Não! Pode! Não pode!”

\dpi{120} \mathrm{C_{n,p} = \frac{n!}{p!(n-p)!}}

Progressão aritmética

Progressão aritmética (PA) é o tipo de sequência que mais cai em provas. A fórmula do termo geral de uma PA, pode ser lembrada a partir da seguinte frase:

Ainda não arranjei 1 namorado rico!”

\dpi{120} \mathrm{A_n = A_1+(n-1)\cdot r}

Sem namorado? Arranja 1 namorado novo e divide para nós duas!”

\dpi{120} \mathrm{S_n = (A_1 + A_n)\cdot \frac{n}{2}}

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