Plano de aula – Teorema de Tales – 9º ano do Ensino Fundamental

O teorema de Talles é um dos mais importantes da matemática, permitindo resolver diversos problemas geométricos envolvendo triângulos e retas paralelas cortadas por transversais.

O teorema é atribuído a Tales de Mileto, filósofo, matemático e astrônomo da Grécia Antiga, que viveu por volta de 600 anos antes de Cristo. Tales teria utilizado relações de proporcionalidade em triângulos para medir a altura da famosa pirâmide Quéops.

Veja, a seguir, uma sugestão de plano de aula sobre teorema de Tales, elaborado para o 9º ano do ensino fundamental, em conformidade com a habilidade EF09MA12 da Base Nacional Comum Curricular (BNCC).

Plano de aula – Teorema de Tales

TEMA: Teorema de Tales e relações de proporcionalidade.

HABILIDADES DA BNCC:(EF09MA14) Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.

TEMPO SUGERIDO: 2 horas e 30 minutos (3 aulas de 50 minutos)

OBJETIVOS:

• Compreender a relação entre semelhança de triângulos e teorema de Tales;
• Utilizar o teorema de Tales para resolver problemas geométricos.

MATERIAL NECESSÁRIO:

• Lousa ou quadro negro;
• Pincel de cores variadas ou giz.

DESENVOLVIMENTO:

1º momento

Para compreender os conceitos dessa aula, o alunos precisam ter aprendido sobre razão e proporção, tipos de retas e semelhança de triângulos.

Inicie a aula perguntando como eles fariam para medir a altura de uma grande árvore, de um prédio ou de um poste de energia.

Deixe que eles debatam e proponham suas ideias sobre isso. Em seguida, explique como o matemático Tales de Mileto fez para medir uma enorme pirâmide usando seus conhecimentos sobre proporcionalidade, por volta de 600 anos a. C.

Enfatize o contexto da época, explique que Tales dispunha de objetos de medição simples, sem nenhum tipo de tecnologia e esquematize na lousa a figura a seguir.

Mostre qual foi a percepção que o matemático teve em relação aos triângulos formados a partir de um objeto fincado no solo, a pirâmide, suas respectivas sombras e os raios solares.

Explique que os raios solares são paralelos e que por isso os triângulos possuem ângulos de mesma medida, sendo um deles um ângulo reto (90°). Então, pela semelhança de triângulos, os lados correspondentes são proporcionais.

Atribua valores para A, B e C na figura e comente que essas medidas Tales conhecia, pois se referiam a altura do objeto, a medida da sua sombra no solo e a medida da sombra da pirâmide (somada a metade da medida da base da pirâmide). Peça para que calculem D, com base nos valores que você estipulou.

2º momento

Enuncie o teorema de Tales na lousa e peça para anotarem em seus cadernos.

Explique que o número obtido em cada quociente é o mesmo e é chamado de razão de proporcionalidade.

Faça exemplos simples na lousa para mostrar como usar o teorema e proponha exercícios sobre o teorema de Talles.

AVALIAÇÃO:

A avaliação poderá ser feita a partir da observação dos alunos durante a aula, tanto na explicação dos conceitos quanto na realização das atividades.

Veja se eles entendem a relação entre semelhança de triângulos e o teorema de Tales e como eles o utilizam para resolver os exercícios propostos.

Para baixar o plano de aula sobre o Teorema de Tales em PDF, clique aqui!

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